例2  如图可以看成是两个正方形和两个长方形构成的一个大的正方形，大正方形的边长为 故面积为 ，从图中还可以看出构成大正方形的两个正方形的边长分别为 ， ，故它们的面积分别为 ， ，还可以很容易的看出两个长方形的面积都为 ，故可得出两个正方形和两个长方形的总面积为 ，故可以验证公式 ，这就是利用数形结合思想来验证数学公式。

2。3 分类讨论思想

  当一道问题有多种情况时，我们不好一次全部分析出来，这就要求我们先初步分析在所有条件下的所有情况，做到不重不漏。再根据题目的条件和所涉及的数学概念，定理，公式，性质及运算的需要进行合理科学的分类，然后逐步进行讨论，寻求各自在已知各自情况下的结果，最后总结归纳出命题的最终结论，从而达到解决问题的目的。这是最常见最基本的解题策略和方法。学会了分类讨论思想，我们的思维将更加严谨，这对我们在生活中处理问题有极大的帮助，因为我们总可以分析不同的情况取出最优方案。

    例3  设一函数 ，当 时，  ；当 时， ，则不等式  的解集？