浅谈线性规划中的检验数
其中符号 表示商品 的价值;变量 表示 的对第 种资源的消耗量; 为对应的第 种资源的上限约束.
线性规划问题可以简单的称为最大值(最小值)的问题,对于最优解的求解和判定,其关键是检验数,因此本文中重点对检验数展开了学习研究.利用检验数使得对偶问题的求解更加简单容易.本文中对两种不同形式的检验数的定义进行了分析,并对基于检验数的对偶问题求解进行了分析研究.
毕业论文关键词:线性规划;对偶问题;单纯形法;检验数;最优解
Vertex Labelings on Graphs
Abstract: Linear programming is an important part of operations research, based on linear programming theory can effectively guide people's daily production management, has been widely used in various fields of production and life of people. Given a resource limited production tasks, there are resource constraints and kinds of products. The values of commodities is different. The goal of the production tasks for a maximum total value of production. Thus, the mathematical expression of the linear programming problem as follows:
Where the symbol represents the value of goods; variable represents the resources consumption of the th kind commodity; variable represents the upper limit of the th kind of resources.
A linear programming problem can be simply defined as a linear constraint solving linear objective function maximum or minimum problems solving and decision for the optimal solution, the key is to test the number, so this article focuses on the number of tests carried out learning the study. Inspection can take advantage of the dual problem of the number makes more simple and easy. In this paper, the definition of two different forms of the number of tests were analyzed, and the number of tests based on the dual problem solving were analyzed.
Key words: LP; dual problem; simplex algorithm; test number; optimal solution
目 录
摘 要 1
引 言 3
1.线性规划及其对偶问题 4
1.1线性规划 4
1.2线性规划问题数学模型 4
1.3线性规划对偶问题 6
2.线性规划中的检验数 7
2.1两种形式的检验数 7
2.2检验数与最优解问题 9
2.3检验数与对偶问题 12
3.结束语 16
参考文献 17
致谢 18
浅谈线性规划中的检验数引 言
线性规划理论与应用技术逐渐走向成熟,随之而来的其应用领域也越来越广,由技术上的最优设计问题,到工、农、商、经济管理、国防军事等各个领域,线性规划的作用和地位越来越大.人们日常生产生活中常见的相关问题的应用有:(1)计划生产问题,也就是合理利用有限资源,通过科学安排计划,以期望获取经济效益的最大化;(2)材料利用问题,也就是使用最少的材料完成既定任务;(3)配料问题,也就是有约束的原料供应量条件下的利润最大化;(4)劳动力安排问题,也就是调度劳动力完成既定任务,使得总的人力投入最小;(5)运输问题,科学安排指定运输方案,使得总运费最小;(6)投资问题,也就是合理搭配指定项目投资方案,以期望获取最大期望收益率等等[1,2].上述问题均为线性规划的典型问题和重要的应用领域.
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