浅谈线性规划中的检验数(3)
(2)
根据不同的问题对应的线性规划数学模型的具体形式可能是不相同的,在实际计算中为了方便计算通过进行标准化,其形式为:(1)目标函数极大化;(2)约束条件为等式且右端项≥0;(3)决策变量≥0.
(1)一般表达式
(3)
(2)Σ记号简写式
(4)
(3)矩阵形式 (5)
其中 , , .
(4)向量形式
(6)
其中C,X,b,0的含义与矩阵表达式相同,而 ,即 .
在实际线性规划数学模型建立的过程中,最终得到的线性优化模型的数学表达式通常并不直接是标准形式的,此时,需要将原模型进行标准化转换,大体有以下5类情形:
(1)目 数为求极小值[1]Min Z=CX, 则令 ,即Max .
(2)等号右端项小于0只需将两端同乘(-1),不等号改变方向,然后不等式改为等式[1].
例如: , , .
(3) 不等式约束条件
当约束条件为“≤”时,则在左边加上一个新变量（松弛变量）,原不等式化为等式.
当约束条件为“≥”时,则在左边减去一个新变量（松弛变量）,原不等式化为等式.
(4)取值无约束的变量
取值无约束,则变量取值可正可负,该情况下引入 量, ,令 ,其中 , ,将其代入模型.
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