米勒-奥尔模型含跳跃的最佳现金持有量的研究
米勒-奥尔假设日现金余额波动是伯努利利分布时，利用鲍莫尔的现金库存模型为基础，研究了随机日现金持有量模型并给出解析解。
本文在米勒-奥尔模型基础上，假设日现金余额波动是正态分布的情形，研究并给出了最佳现金持有量定价公式。另一方面，作为应用，可以利用期权定价的数学方法再现最佳现金持有量。
关键词 现金库存模型 正态分布 期权定价理论 布朗运动18831
毕业设计说明书（毕业论文）外文摘要
Title the optimum cash balance with a jump term
Abstract
The problem of cash holdings is a very important and meaningful issue in the research of corporate finance .In recent years, it has acquired widespread concern in financial management theory and practice research staff.
It is supposed in Miller-Orr model that cash balance fluctuation is Bernoulli distribution , which is based on Baumol model and then consider daily changes in the cash balance .
Two parts are concerned in the article. First, based on the Miller-Orr model, the fluctuations of daily cash balance are assumed to be normal distributions, which leads the optimal cash holdings pricing formula. Second, some mathematical theories which have been used in option pricing are skillfully applied to study the optimum cash balance
Keywords Cash inventory model Normal distribution Option pricing model Brown movement
目 次
1 引言 1
1.1 现金持有量研究的成本分析方法 1
1.2 期权定价理论的历史回顾 2
2 现金库存模型和期权定价理论 5
2.1 鲍莫尔的平方根法则 5
2.2 米勒-奥尔的随机模型 6
2.3 BROWN运动与偏微分方程 9
3 现金库存模型改进 15
3.1 模型 15
3.2 案例 18
4 类比期权定价模型的最佳现金持有量 21
4.1 推导过程 21
4.2 求解偏微分方程 22
结论 23
致谢 24
参考文献 25
1 引言
关于现金持有量的研究，经济学家分别从不同角度考虑，从而提出现金持有量的不同模型。这些模型包括交易成本模型、现金库存模型、静态权衡模型、融资优序理论、自由现金流量理论、战略价值说、制度坏境说等[1]。其中交易成本模型和现金库存模型都是运用成本优化分析的方法。本题题则主要从数学及金融数学方面考察最佳现金持有量的问题，即对交易成本模型、现金库存模型的改进，此外还将现金持有量的问题类比金融数学中期权定价模型。本文第一章是概述了本文所研究课题（现金持有量）的文献资料，包括现金持有量研究的成本分析法和期权定价理论历史回顾。第二章共有三节，前两节具体地介绍了鲍莫尔的现金库存模型和米勒-奥尔的随机模型，第三节则介绍了用于期权定价理论的Brown运动和偏微分方程。第三章则是对米勒-奥尔随机模型的改进。第四章是将Brown运动和偏微分方程用于求解最佳现金持有量。
1．1 现金持有量研究的成本分析方法
现金持有量的研究最早可追溯到keynes（1936）的货币需求理论，keynes认为，人们出于交易动机、谨慎动机和投机动机而相应产生三种货币需求（流动性偏好）：一是交易性货币需求[2]。交易性货币需求是指个人或企业为了应付日常的交易或日常的经济往来而持有货币。二是预防性货币需求。预防性货币需求是指人们为了应付对未来不确定的各种意外支出而持有的货币。交易性和预防性货币需求可统一记作 ，与国民收入Y正相关，即 .三是投机性货币需求。投机性需求指个人或企业为了抓住购买有价证券而获利的持币要求，它与利率水平反相关。即 。Keynes的货币需求理论论及的是宏观经济学的货币需求问题，虽能部分解释企业的现金持有决策，但还称不上真正的现金持有理论[3]。
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