数学模型思想在中学数学教学中的应用
毕业论文关键词：数学模型思想 中学数学教学 应用
Applications of theThought of Mathematical Models in Middle School Mathematics Teaching
Abstract This paper mainly expounds the related theory of the thought of mathematical models and discuss how to infiltrate the thought of mathematical models in the middle school mathematics teaching. We also describe some applications of the thought of mathematical model in the middle school mathematics teaching by use of some examples.
Key Words：the thought of mathematical models the middle school mathematical teaching application
目 录
摘要Ⅰ
Abstract-Ⅱ
目录Ⅲ
0 引言-1
1数学模型思想和数学建模-1
1.1数学模型思想1
1.2数学建模-2
2数学模型思想在中学数学教学中的渗透2
2.1在概念引入时注重模型思想的渗透2
2.2在探索结论的过程中注重模型思想的渗透-3
2.3在解决实际问题的过程中注重模型思想的渗透 4
3中学教学中建模解题的基本方法和基本步骤5
3.1中学教学中建模解题的基本方法5
3.2 建模解题的基本步骤6
5 结语7
参考文献-8
致谢9
0 引言
数学思想是我们利用数学工具解决问题时的思考方式和过程.中学里的数学思想主要有化归思想、类比与归纳思想、分类讨论思想和模型思想等.数学模型思想作为中学数学的基本思想之一，在中学数学教学中具有重大的作用.
模型思想的建立是我们体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用. 2011版《数学课程标准》指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力和模型思想.[1] 模型思想的形成有利于提高学习数学的兴趣和应用意识,在中学数学教学中起到了很大的作用.深入研究模型思想及其应用对提高我们教授的中学生的数学解题技巧和方法有着很大的帮助，更有利于我们教学水平的提高.
将数学模型思想运用到中学数学教学中是必要的，也是我们在数学教学中必须长期坚持的重点. 复旦大学李大潜院士曾经说过：“20世纪，中国的数学教育一个很重要的贡献，就是强调了模型，强调了数学建模，推动了数学和实际的联系.”近几十年，国际数学界特别强调在中学教育中加强数学知识应用的教育，而且国外数学界尤其强调在中学教育中展开问题解决和数学建模教学.在我国，数学建模作为一种研究性学习正在进入数学教学课堂，并出现了‘中学生数学建模竞赛’等一系列的活动.
本文主要研究数学模型思想及其在中学数学教学中的应用.
1数学模型思想和数学建模
数学思想是学生通过对数学理论知识的了解和掌握，运用它们去解决问题的思文过程.在中学中，主要的数学思想有化归思想、类比和归纳思想、分类讨论思想、数形结合思想以及数学模型思想等.模型思想作为中学数学的基本思想之一，在中学教学中具有重大地位.
1.1数学模型思想
数学模型是用数学的语言来描述现实的事物，是从数量的关系上对实际问题作形式化的刻画. 从广义上讲，所有数学内容都是数学模型，数学中的概念、公式、理论体系及由公式构成的算法体系都是在各自相应的原型实体中抽象出来的关于实体特征及数量关系的纯数学结构. 数列、函数的概念和欧氏几何公理体系都是典型的数学模型. 从狭义上讲，数学模型是将属性抽象出来构成一种特定的数学关系，只有那些反映特定问题的数学结构才叫数学模型. 中学里的数学模型主要有方程模型、函数模型、三角模型、不等式模型、几何模型、统计和概率等模型.
上一篇：无穷积分收敛的判别方法
下一篇：一类三次直纹面的研究