在中国，高考是国家选拔优秀人才的重要手段，而随着国家对人才要求的日渐提高，高考的竞争压力越来越大，题海战术成了很多学校的必用战术，学生读书变得越来越辛苦。因此，如何提高学习效率很关键。学生的学习时间相当有限，怎样在最短的时间内掌握尽量多的知识，减轻学习负担，提高学习兴趣都很重要。我们都知道，授人以“鱼”不如授人以“渔”。学生在数学学习中能否灵活多变、举一反三，其中的关键在于是否有数学思想方法指导。数学的教学不能纯粹靠知识传授，更要让学生了解并掌握数学的本质，而不是单纯靠题海战术，让学生死记硬背。应该让学生运用数学思想方法，合理地解决数学问题。

现今，我国高中的数学教学不仅仅是教授数学知识，也是教授一定的数学思想，来培养学生解决数学问题的思维能力。从1993年的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中明确提出把数学思想方法作为数学基础知识的重要组成部分以来，数学教育工作者便极其关注怎样在教学中培养学生的数学解题能力和发展学生的数学思想。其中，数形结合思想方法作为一种既基础又重要的数学思想方法，在高中数学的方方面面都有所涉及。国家教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中开篇第一句便是：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。 由此可见，数形结合思想方法在高中数学中是相当重要的。

在现实生活中，形与数是紧密联系且不可分割的。数形结合思想方法是几何直观与代数抽象的结合，是解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合作为高中数学中的一种极为重要的基本思想方法，将抽象的数学语言和直观的图形形象很好地结合起来，能够帮助学生较快、较方便地解决某些特定的数学问题。因此，数形结合在近几十年的数学解题教学中起了巨大的作用，尤其是在解决高考题中显示了其独特的魅力，对于这一思想方法的研究也是举不胜数。

但是在实际中，学生在数学解题中，并不能够很好地运用数形结合方法，使得运用时构造的图形不够恰当、不够精确、不够规范，反而对解题不利。然而数形结合在高中数学解题中起的重要作用，使得教师必须充分挖掘它的教学功能和解题功能。近些年来，国内外许多学者都发表了对数形结合思想方法的研究，但是，数形结合思想方法的应用范围很广，仍旧有很大的研究空间。因此，在这里以高中数学为主，从高中数学中渗透的数形结合思想入手，通过“以数辅形”和“以形助数”等方面的一些典型例题的分析，运用函数构造、方程、图形等数学模型使得数学问题更加直观，谈谈如何将数形结合思想方法有效地运用到高中数学解题中。

2 数形结合思想方法的概述

2.1 数学思想与方法

    数学思想其实就是数学中的理性认识，是数学中经过高度抽象所概括的内容，简单拉说，就是数学知识的本质，且渗透在运用数学方法分析并解决数学问题的过程之中。它是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则等）的本质认识。 

    数学方法是提出、分析、处理和解决数学问题所采用的思路、方式、逻辑手段等概括性的策略，及从数学角度提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中采用的各种方式、手段、途径等，包括变换数学形式。