摘要解析几何是数学中的重要内容，其中有许多问题若解题方法不恰当会给解题带来很大的不便。而这时若换个角度思考，引入参数方程，整体处理，就可避免不必要的运算，从而大大的减少运算量。并且参数方程在解析几何中应用广泛，若能灵活运用参数法，不仅提高了解题能力，也锻炼了自身的创新能力和数形结合思想。本文将先说明参数方程的基本知识，再从不同的几何图形以及不同的题目类型来具体探索参数方程在解析几何中的应用。62385

Abstract Analytic geometry is an important part of mathematics, and there are many problems if it is not appropriate to solve the problem. And then, if the angle of thinking, the introduction of the parameters equation, the overall process, it can avoid unnecessary operations, thereby greatly reducing the amount of computing. And the parameters equation is widely used in the analysis of geometry, if it can use the parameters method flexibly, not only improve the ability of solving problems, but also exercise its own innovative ability and number form combination of ideas. In this paper, we will first explain the basic knowledge of parametric equations, and then explore the application of parametric equations in analytic geometry from different geometric shapes and different types of problems.

毕业论文关键词：参数方程； 解析几何； 圆锥曲线； 应用

Keyword: Parameter equation； Analytic geometry； Conic curve； Application

目  录

摘要（1）

1 前言·（3）

2 参数方程的概念···（3）

3 参数的选取及参数方程的建立···（4）

  3.1选取参数的原则（4）

  3.2参数选取的一般方法及参数方程的建立（4）

     3.2.1由曲线的普通方程建立曲线的参数方程···（4）

     3.2.2 已知曲线上动点的运动规律，建立曲线的参数方程··（5） 

  3.3几种常见曲线的参数方程（5）

4 参数方程在解析几何中的广泛应用···（6）

  4.1在直线中的应用···（6）

4.1.1直线参数方程及参数 的几何意义··（6）

4.1.2直线参数方程在解题中的应用··（7）

  4.2在圆锥曲线中的应用···（8）

     4.2.1在椭圆中的应用··（8）

     4.2.2在双曲线中的应用（11）

     4.2.3在抛物线中的应用（13）

  4.3在圆中的应用·（16）

5 结束语··（17）

致谢··（18）

参考文献··（18）

1 前言

参数方程是曲线方程的一种表示形式，它为解析几何的解决提供了新的方法，也拓宽了解题的方法和思路，是解决解析几何问题的基本方法之一。并且众所周知，在解析几何中，求所给点的轨迹、求解定点定值问题、求解最值与范围问题是其基本问题之一，而利用基本函数关系来建立曲线的普通方程往往有式子太过于繁琐不易化简、难以找到变量关系等困难，这时若借助参数建立的曲线方程能将多个变量化为一个参数的变化，不仅化繁为简，也更易于问题的解答。

参数方程在数学中有着广泛的应用，虽然在高中教材中被安排在选修部分，但平时多注意参数方程的应用，能比常规方法更省时省力，获得出奇制胜的效果，不仅开拓了学生视野，关系着学生的逻辑能力的培养和创新能力、解决问题能力的提升，也培养了学生的数学素养。文献综述