第三阶段，从1981年的第22届开始。这时候，IMO的运作已经规范化、制度化，参加比赛的选手水平也得到了巨大的提高，竞赛作为一种理论研究在兴起。这个时间段是IMO的成熟阶段。

2.中国数学竞赛的发展

    中国是有过一些数学竞赛的历史记载的，但是真正有意义的中学生数学竞赛正式始于1956年，但因为“文化大”中断了13年。在1978年恢复，并由国内逐渐向世界发展。中国数学竞赛的发展道路是艰难曲折的，至今为止经历了两个时期，三个阶段。1956年至1964年为第一期，同时也是第一阶段；1978年至今为第二时期，其中1978年至1985年为国内恢复与成熟的第二阶段；1985年至今为第三阶段。第三阶段我国的数学竞赛走向世界并取得了辉煌成绩。我国的数学竞赛从产生、发展，以及取得的较高的成就，与我国社会经济的发展是密不可分的。同时也显示了我国数学的文化历史底蕴及我们的古老文明，因为我国是一个有着悠久数学文化的国家。我们都知道，数学竞赛的发展，可以推动我国的数学教育，对提高中学生的数学素质水平有着重大作用。让我们来看看我国数学教育的发展情况。

   （1）第一阶段：中国的数学奥林匹克竞赛的早期起步阶段

    1956年，在我国的老一辈数学家，特别是华罗庚、苏步青、柯召、吴大任等领导的倡导下，由中国数学理事会发起的，并经过当时高等教育和教育部同意之后，我国举办了首次中学生数学竞赛。由于是试办，故只是在北京、天津、上海、武汉4个城市进行，待取得成功以后，推广到其它城市。根据不完全的统计，每年都有一些城市举办数学竞赛，特别是一些特大城市。比如北京、上海、天津、成都等城市。在这期间，我国的数学竞赛苗头不错，竞赛方式、试题难度、选手水平都和国际数学竞赛的水平差不多。可惜的是，期间因为“”中断了13年，不然数学竞赛能够得到更长足的发展。在这一时期的数学竞赛，有教育部门的参加，所以也就有了资金来源。但是它一般只限大城市参加，规模不大，涉及的范围也不宽。各个城市是自己命题、独立进行。仅限于高年级学生参加，主要是高三，人数较少。

    （2）第二阶段：中国数学奥林匹克的国内热。

    1978年是改革开放第一年，同时数学的春天也到了。在4月，国务院批准举办了中学数学竞赛，其中有北京、上海、天津、陕西、安徽、辽宁、四川、广东共8个省参加。著名的大数学家华罗庚教授当主任亲自参加并主持了当时的会议。竞赛在各区省市参加人数达20万人。与此同时，国际数学奥林匹克委员会向中国发出邀请，中国的数学工作者都感到巨大的喜悦和责任去迎接IMO的挑战。由此中国数学竞赛开始迈向世界。文献综述

   （3）第三阶段：中国数学奥林匹克的国际发展。

1980年，中国数学会收到来自美国数学会的邀请，拟参加第22届IMO。本届IMO是在美国的首都华盛顿举行，时间是1981年，遗憾的是，那届并没有成功举行；1984年由于经费问题，中国没有参加；直到1985年7月，中国才以观察员的身份第一次参加第26届IMO，但并没有学生参加竞赛，主要是了解国际数学竞赛的情况。后来中国在1986年参加了在波兰举办的第27届IMO。当年取得了不错的成绩，获得第四名，之后在1989年登上了冠军的宝座。尤其是1990年7月，第31届IMO在我国首都北京举行，中国队拿下团体总分第一，五金一银。著名的数学家、数论专家王元教授说：“我国成功举地办了第31届国际数学奥林匹克，这标志着我国的数学竞赛水平也达到国际领先水平。”数学竞赛并不是在乎奖牌的数量，我国中学生在竞赛中取得优异的成绩，是为国争光，为中华民族和中国教育争气。数学竞赛可以为高科技培养人才，输送一批尖子人才；数学竞赛的开展，还可以推动数学教材的改革、提高各级领导对数学教育的重视。中国举行的冬令营就是举行数学竞赛，在1991年以后，中国的冬令营定名为“中国数学奥林匹克”，简称CMO.