摘要：三角函数是代数与几何之间的衔接，也是各省市数学高考中考查的重点，所以理解并掌握三角函数的各个知识点在数学学习中显得尤为重要．本文结合历年的高考，以例题展示的形式从三角函数值的计算、三角函数的图像与性质、解三角形以及三角函数与其他知识点的交汇等方面对三角函数的考点作简要的分析．72496

毕业论文关键词：三角函数，数学高考，考点

Abstract: Trigonometric functions is the convergence of algebra and geometry, and also the key points of college entrance examination around the country,so it is particularly important to understand and master the points of it。The paper analyzes the key points of trigonometric functions by examples of previous college entrance examination’s exercises。It focuses on the calculation, the image and the properties of trigonometric functions,along with other knowledge points connected。

Keywords: Trigonometric functions, College entrance examination, Test items

目   录

1　前言  4

2　三角函数考点分析  4

2。1　三角函数值的计算  4

2。2　三角函数的图像与性质   7

2。3　解三角形  11

2。3。1　正、余弦定理在求角或边中的应用  11

2。3。2　利用正、余弦定理判断三角形的形状  12

2。4　三角函数与其他知识点的交汇  13

2。4。1　三角函数与向量交汇  13

2。4。2　三角函数与解析几何交汇  15

2。4。3　三角函数与导数交汇  15

结论　18

参考文献　19

致谢　20

1  前言

三角函数是一种在数学学习中经常会遇到的以角度为变量的函数，它是一种初等函数，并且具有特殊的意义．它在研究三角形和圆等几何图形的相关性质时应用极其广泛，也是我们研究周期性现象的基础和重要的数学方法．作为高中数学学习阶段的重点知识以及难点知识，研究并学会解决有关三角函数的各类题型，已成为现代教学研究中的一个非常重要的方面．因此，帮助学生理解并掌握与此相关的知识，并使他们能够熟练地运用三角函数知识，可以提高学生学习以及研究其他数学知识的能力．

三角函数的相关知识历来是各省市数学高考中的重点考查内容，在检验学生的观察能力、思维整合能力与综合性的问题分析能力方面具有独特作用．近年来的考察形式基本保持着“ 小题 大题”模式（有的省份“ 小题 大题”的模式）．各省市常常考查的知识点主要有以下几个方面：一是三角函数的图像和性质，包括最值、周期以及函数图像的变换等；二是运用正弦定理或余弦定理解三角形；三是考查三角函数式的相关变形技巧，包括解决一些复杂问题或者通过公式求三角函数的值；四是将三角形的各方面知识融合在一起进行考查．三角函数在整张高考试卷中至少占据了 分，并且题型一般都比较简单，是各省市数学高考中最容易取得分数的知识点之一，也是高考成绩的晴雨表和风向标．因此，教师在高三总复习时应充分重视三角函数解题的回顾．[1]

    解决与三角函数相关的问题的主要方法有：逆用公式或变形公式、通过变换角、变函数的名称以及消元变换等等．而在高考中，由于有的学生对这些解决三角函数的方法认识不足导致失分严重．本文将从几个方面对全国各省市的高考考题进行简要地归纳总结．

2  三角函数考点分析

2。1  三角函数值的计算