此类题型的形式比较多，主要考查学生运算的能力及对三角函数值的相关转化能力，在数学高考中，经常考查的内容主要分为以下几类：其一，已知一个角的三角函数关系式，要求考生根据这个关系式求出这个角的三角函数值或求出它跟其他角的和与差的某种三角函数值；其二，不直接提供所求角的相关三角函数值，而要求利用诱导公式进行求解，这就要求考生牢牢识记并掌握有关公式；其三，利用相关公式灵活地求解非特殊角的三角函数值．例如求当角度为 时的三角函数值时，可将 表示为 再进行计算．

求解这类问题的关键是要求学生会熟练地运用各类三角公式，掌握各类公式以及式子的变形．通常用到的方法主要有：函数名称的化归、分拆项以及配凑角．

函数名的化归：利用三角公式，将三角函数式转化成只含有一种函数名的形式；文献综述

分拆项： ；

配凑角： ， 等．

附：同角三角函数之间的基本关系式：

 ， ， ．

    例1   ， ， ，则（　　）．

解  由诱导公式，可得

 ，

由正弦函数的单调性，得

 ，

因为 ，所以

 ．

    本题涉及的考点：三角函数的值，诱导公式以及三角函数的单调性．考查考生是否会对三角函数值的大小进行比较，可以先利用诱导公式将 和 转化为同名三角函数，再利用三角函数单调性的有关知识对 和 的大小进行比较，最后比较同角的正切值与正弦值的大小．

    例2  已知 ， ，那么 的值为             ．

解  由 ， ，可得        ．

    本题涉及的考点：三角函数的恒等变形，配凑角以及两角之差的正切公式．解题方法为直接利用两角差的正切公式进行求解．

    例3  设 ，若 ，则 的值为            ．

    解  因为 ，所以

  ．

本题涉及的考点：角的正确拆分，两个角的和与差的公式以及正确运用二倍角公式．在解决此类问题时，考生要注意角的取值范围，进而确定函数值的正负性．

    例4  若 ， ．

   （1） 的值为多少？

   （2） 的值呢？

解 （1）因为 ， ，所以

     　               ．

    本题涉及的考点：三角函数的值，两角和的正弦公式，二倍角公式以及两角差的余弦公式．题设给定了一个角的正弦函数值，考生可通过这个角的范围求出该角的余弦值，接着运用两角和的正弦公式求解出第一小问；解决第二小问时考生应先运用二倍角公式求出两角差的余弦公式所要用到的正弦值与余弦值，然后求解．

2。2  三角函数的图像与性质

这类题型的考点为三角函数的相关图像，主要考查学生关于图像的平移、图像的伸缩、图像的对称等方面的知识，以及数与形相转化的思维能力．

    （1）求函数 （或 或 ）的单调区间的一般步骤分为：①把 的符号化为正；②把 当作一个整体来看，通过三角函数的单调性知识进行求解．

    （2）当所要解决的问题为判断函数 的奇偶性情况时，应先充分考虑它定义域的情况，如果它的定义域关于 对称，那么此时 ，称这个函数为奇函数；当 时，我们则称这个函数为偶函数．