3 ,

x x

xx32x2

b limf xkxlim 4 6x

6 ,

x

xx22x

则此曲线的斜渐近线为 y 3x 6

又

3x3 4 3x3 4

f x 

x22x xx 2,

limf x,limf x,

x0 x2

从而此曲线也存在着两条垂直的渐近线 x 0 或 x 2 。

2。3 连续思想

连续的直观定义就是此函数图像是连绵不断的,当 x 的值逐渐改变时,函数 值也随 x 的值逐渐作出相应的改变,然而绝不出现突减或突增的跳跃式上下浮动 的现象。如果想把复杂的极限问题间接地转化为简单的函数值问题，我们就可以

用连续思想简化其运算 3。

例 6 求极限 lim In1x

x0 x 。

（分析：由于一切基本初等函数都是其定义域上的连续函数,把原函数通过变换 使其变为对数函数,对数函数显然是连续的）