例3　计算 ．

　　分析  被积函数较复杂，用直接积分法无法计算．利用万能公式将三角有理式积分化为有理函数积分来进行求解．

解　令 ，则 ， ，

且　　　　     ，

从而

  ．

万能替换对于大多数三角有理式不定积分都能适用，且方法较固定．但是有时计算量较大．所以在下列几种特殊的情况下，我们引入更为简单的有理化替换法．