2。2  帮助否定命题和解决问题

有些数学问题从正面来讲没法对小学生讲清楚,学生很难理解教师讲的命题,对命题的认识模糊不清甚至认识错误。在这时,教师要引入反例,帮助学生掌握否定命题的方法,提高学生对命题的认识。

例如,学生对命题“一个合数至少有 个约数”会认为是正确的,主要是学生会理所当然的认为是对的,他们会随便举出几个合数来证明,比如 可以发现都有四个或四个以上的约数,这是因为小学生还没有一定的辩证思维,经常会发生的错误,对此,教师就可以适时的举出一个反例来帮助学生理解两个约数可以是两个相同的数,比如教师可以以“ ”为例,说明如果是“ ”,通过这个例子,学生可以看出 是一个合数,但是 的约数只有三个,因为 是 ,虽然是合数,但是只有 这三个约数,通过举这个反例可以帮助学生清晰明确的认识到这个命题的错误,不需要通过复杂的推理证明,只要一个简单地反例就可以帮助学生否定命题,还可以初步的帮助学生培养逆向思维,辩证思维。文献综述

新的《数学课程标准》指出:“要关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。”而良好的数学情感与态度是学生主动参与数学活动的主要动力,是解决难题和探索创新方法的主要刺激点。适时运用反例进行教学就是教师的有效手段,小学生往往会由于惯性思维而经常容易上当出错,从而会对题目产生兴趣,产生一种挑战的欲望。在这种情况下,学生会有较强的集中力,因此作为教师,在这时要首先理解和宽容出错的学生,不让他们有心理负担,只有这样,反例教学才能在课堂上调节课堂氛围,促进学习,学生才会没有因为做错题而害怕再次出错,才会勇于解决问题,不怕出错,勇于大胆创新,才能让学生在学习数学知识的同时,真正体会到学习数学的乐趣,激发兴趣,更好的获得成长。

3  反例在初中数学教学中的应用

初中学生的想法已经比较成熟,,有一定的逻辑顺序,但逻辑又不是特别清晰,有时候,在日常教学时,有些题目教师按照正常的逻辑顺序讲题目时,可能刚开始几步学生还能跟得上,但是随着越到后面,学生就开始出现了混乱或模糊,许多题目都听得似懂非懂,对题目的理解模模糊糊,教师需要重新回到前几步回过头来帮助学生理解,增加了许多重复过程的时间,极大的浪费了学生的学习时间,降低了教学效率,有的题目反例就能极大地帮助教师讲清楚题目或概念,不仅能帮助学生更快地理解知识,而且能培养学生的逆向思维,创新思维等数学思维。

3。1  帮助学生记忆定理来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

在数学教学中中,要证明一个命题正确需要经过严密的逻辑推理过程,而要证明一个命题错误,只要举出一个反例来推翻它即可。在初中学习定理时,有好多学生经常不注意看清条件,只记得一个大概,不能确切记清条件,再用到这个定理时就会出错,这时,教师可以借助反例使学生对照定理思考,避免以后再犯同样的错误。

初中学生的感知不是很精确,对于概念的理解和记忆不是很完善,为了让学生更好的掌握某些概念,教师可以设计一些反例来帮助学生理解概念,精确概念。

例如,为了帮助学生更好的掌握“一元二次方程”的概念,教师可以选择设计这样一道练习题:下面列的方程是一元二次方程的有()

学生对选项 和 有争议,在这时,教师可以让学生通过对题目和概念的比较来进行小组间的讨论,通过争议和讨论,不仅能判断出题目的正确选项,而且能加深学生对一元二次方程概念的理解和记忆。经过学生的讨论,学生最后认为 是正确选项,并且帮助学生更加精确的理解一元二次方程的概念:与系数有关,与未知数的指数有关,学生对 项的讨论还帮助学生初步培养了逆向思维,会有学生举出反例帮助其他学生判断:当 时,选项 就是一元一次方程,所以该选项不正确。