致谢 18

    1。引言

在以往的大学生管理中，对大学生综合素质的评价一般是将学生的各科成绩和表现得分累加，以总分排序名次作为对大学生评价的依据。这种评价体系很难做到科学和客观，更难真实体现大学生的自身的实际能力。因为有的学生可能很会学习，成绩比较好，但实践能力比较差；有的学生学习成绩很一般，但是品行很好、有较强的工作能力。主成分分析是把原来的多个指标变量转化为几个相互独立的新的综合变量，而新的综合变量又能够反映原来多个指标变量所提供的主要信息，从而简化数据的结构，寻找出变量间的线性关系。由于主成分为综合变量，且相互独立，所以在以学生学习成绩为主的基础上，采用主成分分析的方法，将学生在校期间的思想品德成绩、专业知识能力、英语水平、体育成绩、专业技能计算机等多项指标按系统分类与分析，得出一种能够科学评价学生综合素质的新型评价方法。主成分分析法能够较好的评价大学生的综合素质，并能够对大学生综合评价提供一定科学的理论基础。论文网

    随着国家教育政策的逐步实施，越来越多的人拥有了接受高等教育的机会。很多学校也都设置了各种各样的课程来培养学生的综合能力，提高学生综合素质，为社会塑造更高层次的人才，每个学校都有不同的衡量标准去对大学生进行综合评价。随着社会的发展进步，我国的高等教育有了突飞猛进的发展，大学的扩招使得越来越多的学生拥有了进一步学习和深造的机会，为了鼓励学生的积极性，每个学校都设置了不同数额的奖学金。所以如何科学地、客观地、全面地评价学生的综合成绩就显得尤为重要了。

    目前，很多院校统计学生综合成绩的普遍做法就是分别取期中、期末各科成绩的平均分，然后计算两次平均分的算术平均值，并以此作为学生的最终学习成绩，这种方法虽然简单易行。但是，有时反映得不够全面，由于全学年学生学习过的科目繁多，而且部分科目成绩之间又存在着一定的相关关系。因此，如何运用少数几个无关的新指标来代替原来众多的相关指标，且使它们能够尽可能全面地反映原变量的信息量就非常必要了，主成分分析就可以应用几个少的指标对大学生综合评价反映出大学生的信息。

    目前，对大学生的评价主要是从思想品德、专业知识能力、英语水平，体育、专业技能、计算机成绩等方面单项进行，而如何根据学生这些方面的成绩给出一个综合评价还存在一些问题。我们常用的对学生进行综合评价的方法主要有：专家评分法、模糊综合评价法、灰色聚类法、投影寻踪法和层次分析法等多种方法。在实际问题中，这些评价方法各具优点，但也存在着评价指标筛选的主观性和信息丢失的多寡等问题，这就势必需要对评价方法进行研究和创新。近年来，随着多元统计方法的逐渐普及和应用，主成分分析已成为一种比较新的评价方法，它与前面所说的方法有着不同原理和特性，充分考虑了各指标变量之间的信息重叠，能够在最大限度地保留原始指标变量信息的基础上，对高维变量进行最佳的综合降维，而且能够更客观的确定各个指标的权重，避免了主观随意性，提高学生综合评价的科学性、客观性及合理性。文献综述

2。主成分分析的方法及模型

2。1。主成分分析的基本思想

我们在实际问题的研究中，往往对于同一个样本要需要观测它的多个指标。多指标能够给我们的研究提供丰富多样的信息，但是信息的多样化也给数据收集增加了难度，更重要的是大多数情况下，我们从统计学的角度观测到这些指标之间可能具有一定的相互关系，因而可能会使得所观测的数据在一定的程度上反映的信息会有所重叠。主成分分析就是一种将多个指标转化为少数的几个新的综合指标的一种统计分析方法，它的基本思想就是在保留原始指标变量尽可能多的信息的前提下达到降维的目的，从而简化问题的复杂性并且能够抓住问题的主要矛盾。