我们知道上述的 Xn 和 X 包含 ， -集是一随机事件，它的概率是有意义的，事实上

2。2 依概率收敛[2]

对于 0, 如果 limP ( Xn X

)1，那么随机变量序列{Xn } 依概率收敛于 X ，记

随机变量序列的依分布收敛要借助它们相应分布函数的弱收敛[3]来定义的。 对于分布函数列{Fn (x)}，存在一个非降函数 F (x) ,使 lim Fn (x) F(x)，在 F (x) 的每一连

续点都成立，则称 Fn (x) 弱收敛于 F (x) ，并记 Fn (x) F (x) 。这里的 F (x) 不一定是分布函数。