我们可以引用庄子名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”来描述数列的极限思想，也可以借助李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中的诗句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来体现一个变量趋于0的动态意境。[ ]

3．结合数学文化改进教学方法

一节成功的数学课，除了教学目标紧扣课程标准，并能充分落实，教学过程设计科学、流畅，最关键的要看学生是否理解消化，而如何操作这节课，则系之于教师采用的教学方法了。

为了让学生听懂数学课，理解数学内容，慢慢地将数学思想、方法领悟，应用在生活中。教师应该结合自己的专业素养，有机地选择教学方法。

在这一点，数学文化又体现了自身的“亲和”魅力。数学文化比课本上干巴巴的数学字母，公式绝对讨喜得多，更有趣味性，容易理解。

比如在《数系的扩充和复数的概念》教学时，不少教师会采用讲授法，根据一般考纲要求的知识点，先告诉学生虚数 , ，再用集合 表示复数。正如数学家M 克莱因曾说：“数学家曾经花了三百年时间才能理解复数，而我们马上教给学生复数是一个有序实数对。”这样的教学只是重形式，轻本质，造成仍有许多学生不理解为什么定义一种复数，不知道必要性在哪里。

因此，我们要改进教学方法，虽然仍然采用讲授法为主，但是可以先用“附加式”的方法引入数学史，介绍数系的扩张历程：从为了记数而有了自然数，由于出现盈利亏损，增加减少，引入了负数，得到整数。在实际生活中遇到测量问题，不能刚好量完，产生了分数。整数，分数组成了有理数，由毕达哥拉斯悖论引发了第一次数学危机，人们最终接受了无理数，数系扩张到了全体实数。这个过程让学生明白，数系是在社会生产实践中一步步发展的，亦可知事物的发展的前进性与曲折性是统一的。文献综述

接着，用“重构式”的方法，借鉴历史，师生谈话，重现知识的自然发生过程：

师： （教师先在黑板上写出此方程）

   同学们，在1484年，法国大数学家舒开在 《算术三篇》 中碰到了这个方程，同学们能不能一起来跟着他解一下？

生：计算 后发现无解。

师：嗯，在我们目前学习的范围内无解，所以当时舒开就声明此方程不可解。

现在，再来问大家一个问题，怎么样能够把10分成两部分，使它们乘积为40呢？

这是1545年，另一个大数学家卡尔丹遇到的问题。 

生：设一个为   另一个为  ，则有  ，就可以解出  。

师：那现在请你来解一这个下方程。

生：   ，在实数范围内也不可解。

师：是的。但是数学家卡丹认为，求得的根可以写成 和 。

他说“不管会受到多大的良心责备，”把 和 相乘，得到 

生：可是负数不能能开方， 没有意义啊。

师：但是有时我们确实需要用到这类数。于是在 1777 年，数学家欧拉想出一个办法，用 i作为-1的一个平方根。为什么用 i 呢？大家看，i就是英文imaginary的首写字母，表示新数感觉虚无缥缈。

后来，数学家高斯系统地使用了i这个符号。于是引入新数 i 为虚数单位，规定 。  。至此我们实现了由实数集向虚数集的扩充。[ ]

（二）从学生学的角度来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

1．提高学习兴趣

许多人觉得数学是由冰冷的字母，数字堆砌起来的，没有生机，其实数学蕴藏趣味，与自然界的规律相一致。如在进行《三角函数的周期性》这一性质教学时，可以结合“离离原上草”的数学模型引入。