本文借助文献资料论述了数形结合在中学数学中的应用，并通过例题的形式对数形结合的应用进行进一步的探讨。通过理论和例题相结合对解题思路和方法进行阐述,进一步探讨数形结合的思想在中学数学不同方面的应用方法。

1。预备知识

定义 数形结合是展示几何直观图形，把数量关系与图形和谐地结合在一起。经过两种具体分析“以形助数”和“以数辅形”，来揭示“数”和“形”之间的联系，使问题优化，得以解决。

定义 文氏图即韦恩图，是表示集合及其内在关系的一种图形，它能直观的表现出集合之间的关系。其中圆表示一个类，两个圆相交，其相交部分就是两个类的公共部分，两个圆不相交，则说明这两个类没有共同元素。

定义 如果式成立，则称事件和事件相互独立,简称为与独立。 

定理  若直线与平面内的任何一条直线都垂直，那么该直线垂直于平面，记为。         

定理  若一条直线与一个平面内任意两条相交直线都垂直，则该直线垂直于这个平面。

性质  对任一事件,有。

性质（概率的有限可加性）  若有限个事件互不相容,则。 

2。数形结合在中学数学中的应用来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

2。1数形结合在数与代数中的应用

2。1。1利用数轴解决集合的有关问题

    在数与代数中，利用数轴解决集合问题是常见的数形结合问题。

例1 已知集合, 

(1)若，求的范围．

(2)若，求的范围．

分析  先在数轴上表示出具体集合的范围，由条件包含关系思考覆盖情况有哪些?