1。问题的提出

1。1问题的研究背景

我们经常会看到把中外同龄学生在数学思考方面方式进行比较的研究。对比中外学生数学思维方式上的不同表现我们不难发现：外国学生在解决问题的时候更倾向于使用图表和语言这些具体而又直观地表征,强调对非形式化的数学理解,而中国学生大多运用符号进行表征,突出形式化的数学。因此，许多学生感觉数学学习很难而且很累也在情理之中。若中国的学生能在学习中努力学习选择、运用并转化与转译各种数学表征,在各数学表征之间建立系统的联系,那么他们将会从不同角度和更深入地掌握数学知识,那么他们学习获得的情感体验也会变得更积极。

多元表征（概念详见第4页2。2）具有两面性：一、优越性。良好的多元表征能使教学活动成功进行以及学生获得良好的学习效果。二、缺陷。教师在备课阶段多元表征设计是否恰当将直接影响学生在课堂上的学习效果以及教师教学的成败。因而，如何将多元表征的精髓巧妙地传授给学生是教师值得深思的一个问题。

当下我国对数学概念的教学深入研究还比较匮乏。中学数学教师已有的经验、知识和能力很难完全适应如今数学概念的教学。教师之间难以形成良好的研究团队合作精神和氛围。可喜的是，有许多专家对此做了很多贡献，如章建跃等主持的课题“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”不失为有益的探索，在理论和实践上贡献颇多。 

关于表征的研究，从心理学开始慢慢地辐射到其它学科（特别是数学和科学的教育领域），并且关于其研究的文献也呈现了逐渐增多的趋势。对于数学的多元表征研究工作也成为了全球数学教育工作者的一个重要研究主题。 

1。2 问题的研究意义

对于多元表征理论研究的意义，本人认为体现在对学生不同知识体系之间联系建构的促进作用、指导教师对数学概念教学地不断改进提升和对该理论不断补充促进其发展。

一、对于学生而言，多元表征理论在数学学习中的运用可以帮助他们建构认知系统中不同知识体系之间的联系。一种问题可以用不同的表述方式进行表述，但其实质并未发生改变，学生可以通过积极思考不同的解题方式来解决这些问题。在无形之中学生的思维方式会得到拓宽，变式教学的精髓得以在课堂中体现，学生的思维定势随着多元表征理论的多次使用而被打破。

二、对于教师而言，数学教师要在教学过程中不断多元化自身的教学方法，鼓励学生进行多角度思考，培养他们发散思维的能力，我想这应该是多元表征在数学教学中最大的意义所在。

三、对于多元表征理论整个理论体系而言，研究人数的不断增加以及研究不断深入，整个体系的短板不断得以补充。在原有的理论基础上，许多新颖的观念不断注入，整个理论体系得到了更加长远的发展。文献综述

2。多元表征理论的相关概述

2。1表征的定义

表征（representation）一词来源于认知心理学，也称为心理表征或知识表征，是信息在人脑中的呈现方式。我们常说的表象与表征又是有所区别的，表象只是表征的一种形式。举个例子，比如说有一头大象，它的信息在你的头脑里储存着，你怎么理解什么是大象呢？你头脑中认为大象是一种哺乳动物，体型大，有长鼻子，你把这种生物定义为大象，这些概念就是你头脑中对大象的表征，而表象就好比一张大象的照片，印在了你的脑海里。 

2。2多元表征的内涵