摘要：我们都了解研究科学的物体、演化和变化规律的数学理论离不开常微分方程。本文是对一阶常微分方程类型和初等解法作简要总结,并通过生活中的例子加以说明。

毕业论文关键词：一阶常微分方程; 初等解法;应用实例83871

Study on Application of First-order Ordinary Differential Equations

Abstract:We all understand that the scientific research object, evolution and variation of mathematical theory is inseparable from the often differential equations。 This paper is of first-order often type differential equation and elementary solution for brief summary, and through living examples illustrated。

    Key words:First-order Ordinary Differential Equations; Elementary Solution; Application Examples

目    录

摘  要 1

引  言 2

1。预备知识 3

2。变量分离方程及其应用 3

2。1变量分离方程 3

2。2可化为变量分离方程 3

2。3 应用实例 5

3。一阶线性微分方程及其应用 8

    3。1一阶齐次线性微分方程 8

    3。2一阶非齐次线性微分方程 8

    3。3应用实例 9

4。结束语 13

参考文献 14

致  谢 15

一阶常微分方程的应用研究

引言

我们知道运用常微分方程理论可以解决一阶常微分方程的初等算法的应用。本专业非常受重视的课程是常微分方程。熟悉各种类型的常微分方程的解法和实例是这门课程最基本的要求和准则,也是以后研究高等数学的必备条件,常微分方程的解法很多,它的应用也渗透到各个行业的发展,需要我们扎实基础和学术素养。

常微分方程应用于科学各个领域,这些问题都可转化为数学模型。希望本次对常微分方程的解法和应用的研究对同类理论研究有所帮助。文献[1]-[3]分别介绍了常微分方程的初等解法、一些推广和几个可积型;文献[4]-[7]分别介绍了常微分方程的几种类型、在教学中应用及其他应用;文献[8]-[10]分别介绍了常微分方程的应用实例、建模中应用及常微分方程建教程。常常听说常微分方程很难学,可是半个世纪了,大学数学系的学生成倍、甚至几十倍地增加,大家都会学习常微分方程了论文网

数学家们经过辛苦思索、演算和探究,在方程领域内做出牺牲,奉献自己智慧。本文是通过查阅相关文献，引用文中定义与例子而做的实例研究,接着我们讨论一阶常微分方程的类型及其实例应用。

1。 预备知识

微分方程是由变量、函数及函数的微分结合成的式子

微分方程的阶指的是一个函数最高阶导数的阶数。

2。 变量分离方程及其应用来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

2。1 变量分离方程

   形如             （1）

的方程,称为变量分离方程。 

为关于的连续函数

   若,则（1）可变形为

两边积分得 （C为常数）                       （2）

此为（1）的解。