例如 试中求和项包括所有、之间,但不包括、，且文献综述

其中是对所有取值为偶数的求和。 由于的取值集合与样本空间的相似性，描述各种可能取值的概率称为“随机变量的概率函数”

2。2 中位数检验

在个总体之中每一个都拿出一个以为容量的随机样本，就可以断定联合样本的中位数，则在个观测之中，正好有二分之一的观测高于这个数字，我们就说这个数是总中位数。 使作为超过第个样本被中小于也可以是等于中位数的观测点，在下面的列联表中把频数排练出来

把依次记为大于小于和等于的所有样本总中位数的观测总数，即,为观测总数。 

假定所有的样本之间是相互独立的，所取的样本都是随机的，至少是顺序的度量尺度，如果每一个总体都有相同的中位数，即对每一个总体来说，一个高于总中位数的概率是一样的，记为。 

统计检验

由于有时候T的精确分布不容易被求出，所有经常采用大样本的方式趋近来近似T的分布。 近视的零分布是一个自由度为的分布。 

假设

为c个所有的总体中中位数是相同的

为在所有的总体中至少有两个中位数不同

近似水平为的临界域是区域，其中是一个自由度为的分布的随机变量的分位数，若，即可以拒绝，相反的就接受。 

若假设被拒绝可以重复的使用中位数检验，对整体进行逐对多重比较。 

2。3 Kolmogorov-Smironov检验

一个含有两个独立样本的数据，第一组的容量为，第二组的容量是，利用和分别代表它们未知的分布函数。 

假定两个样本都是随机的样本，并且都是相互独立的，度量尺度至少是顺序的，为了能让这个检验成为精确的，假设锁用到的随机变量都是为连续的。 

统计检验量：

记为基于样本的经验分布函数,记为基于样本 的经验分布函数。 对应于不同的假设集相应的检验统计量定义如下

（双边检验）现有两个经验分布函数的最大垂直距离以检验统计量定义为来,自.优;尔:论[文|网www.youerw.com +QQ752018766-

B（单边检验）记检验统计量为定义为在之上的最大垂直距离，也就是

C（单边检验）单边检验）记检验统计量为定义为在之上的最大垂直距离，也就是

零分布：

为了求的，，的精确零分布，我们考虑在零假设成立时,于的每一种排序是等可能的。 在等样本容量是情形下，即时，和的精确分布为

其中,是小于的最大整数。 

假设：（双边检验）对所有至少对于某个

如果这里的值超过了双边检验情形下的分为数，则我们以水平拒绝。 若，更精确的为2倍精确的单边值。