摘要:牛顿迭代法是一种非常重要的数学计算方法，该方法的提出为人类在探索数学方面的发展提供强有力的推动作用，使数学界发生质的飞跃，该方法使很多实际问题都能轻松的解决。本文采用推理论证。修正演变的方式,并结合二分法。牛顿下山法。文献综述法研究牛顿迭代法的收敛速度及求得近似解的精确度,经过大量的计算、演变推理以及仔细解析得到牛顿迭代法的收敛速度相比于其他方法确实快很多。迭代次数也很少。计算速度畅快。精确度很高也是牛顿迭代法和其它方法相比较的优点,本文还涉及牛顿迭代法在方程求根中的广泛应用,牛顿迭代法在实际生活中也有很广泛的应用，本文也有简单介绍。84341

毕业论文关键词:牛顿迭代法;近似解;收敛;二分法

The Application and Popularization of Newton Iteration Method

Abstract: recursion process of new values。In contrast to the iteration method is the d- irect met Newton iterative method, Newton in the 17th century,put forward a method  of solving the equation approximate solution。Iterative method is a kind of the old val- ue of the continuous use hod or referred to as a solution,the main stress is one-time solve the problem。Iterative method is pided into precise iterative and approximate iteration。Newton iterative method belongs to the approximate iteration method,this  paper uses the reasoning,fixed way evolution,and combining the dichotomy,Newton  downhill method。literature review method to study the convergence rate of the New- ton iteration method and the accuracy of the approximate solution is obtained,finally  it is concluded that the Newton iteration method convergence speed,less number of  iterations,the computing speed, high precision, this paper also talked about the applic- ation of Newton’s iteration method in solving equations, finally,the paper also introd-  uces a Newton iteration method in the practical application promotion。   

Key words:Newton iteration method; The approximate solutions;Convergence;To  promote

目    录

摘 要 1

引言 1

1。对牛顿迭代法的认识及改进 3

1。1原理简介 3

1。2简单迭代法 3

1。3牛顿迭代法 3

1。4牛顿迭代法的改进 4

2。牛顿迭代法的应用 5

2。1迭代法在解方程中的应用 5

2。2牛顿迭代法在非线性方程求重根中的应用 6

3。牛顿迭代法的推广 7

3。1牛顿迭代法的一种推广 7

4。结论 10

参考文献 11

致谢 12

牛顿迭代法的应用及推广

引言 牛顿迭代法在寻找方程近似根的过程中，必须使用函数的泰勒级数的前几项，此方法的目的是求方程近似根，以在求解单一方程是具有平方收敛为优点，还可以解决方程的重根、复杂的根源等问题。论文网

我们通过举例论证、演变推理等方法对牛顿迭代法进行深度解析与学习，通过查阅相关资料了解到，很多人对牛顿迭代法都只是了解表面知识，在实际应用中还不够熟练；当然，也有一小部分学者对牛顿迭代法提出过合理的改进，有些改进也确实让人们更方便快捷的掌握了牛顿迭代法。