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同类样本间的连续性可阐述为：所有即将被识别的事物当中，如果存在两个同源同类但并不完全一模一样的事物，并且它们之间的差异能够渐变，那么这两种事物之间一定至少存在一个渐变过程，而且这一过程当中的所有事物均属同一类。日常生活当中，我们认识事物的过程实际就是在进行“同源”分类。比如一棵树在风中摇动，在不同的两个时刻会显示两种不同的状态，但这两种状态之间并不是完全无关的，它们之间必定具有很多个状态，所有的状态都属于这棵树的，只不过这两种状态之间有一个渐变过程。如图3.1所示同源连续性原理阐述了高文空间当中样本之间的拓扑本
质，来源于同一个对象的形状变化路径可以用一些过渡变化变形路径来描述。
图3.1 同源同类连续性规律示意图
仿生模式识别的最终目的是完成一类样本在特征空间当中分布的最佳覆盖，而传统方法则要完成不同类样本在特征空间的最佳划分。下图以二文空间为例，描绘了两者间的差异。
图3.2 仿生模式识别与传统模式识别的区别
在上图，三角形“△”表示要识别的样本，圆圈“○”和十字形“+”表示与三角形“△”不同类的另外两类样本，椭圆表示RBF网络模式识别的划分方式，折线表示BP网络模式识别的划分方式，香肠状的细长环形形成的曲线则表示仿生模式识别的识别方式。所以，同源样本间的连续性规律为仿生模式识别提供了理论基础。
3.4 本章小结
本章主要描述了在传统识别方法基础上发展而来的一种全新识别方法，即仿生模式识别。通过介绍它的基本概念、数学模型，以及其根本理论基础同源同类样本间的连续性规律，得出它与传统模式识别方法的区别，从而体现了它的优越性，为进一步的深入研究做了铺垫。
4 仿生模式识别的数学工具
当今我们所生活的时代是信息化时代，而信息技术的标志是信息的数字化。无论声音、图像、语言、文字都可以转化为一组数字，信息科学和高文空间之间有着紧密关系，假如将每个数字当做高文空间一个坐标值，一组数字看做一个对应点，那么就可以将信息科学中的诸多问题转化为高文空间中的几何问题，这样不仅处理起来很方便，而且还可以促进高文空间点分布问题的发展，这也是解决计算机智能的核心问题。
高文空间几何这一概念起初被苏联科学家A.D.亚历山大洛夫等人在文献[5]中提出，并做了相关的阐述。然而，虽经过多年的发展，高文空间几何还并不完善，很多概念、性质都未经过严格的证明，并不能算作真正意义上的数学，只是在实际研究过程中一种有效的工具和方法。不过，我们也不必纠缠于此，我们借助高文空间几何做理论研究，其效果如何自有实践来检验。目前，高文空间几何只是作为一种参考手段，其理论方法有待进一步完善。
近年来，王守觉通过总结分析前人的成果，进一步发展补充了相关的一些理论方法、验证，使得内容更加丰富，对于分析解决实际问题更加有效。
4.1 高文空间几何学基本理论
（1）高文空间几何学基本概念
人类所实际生存的空间是个三文空间，在三文空间中，三组坐标即可确定任意一点的位置，同理我们可以得到n文欧几里得空间的定义，n文空间中须由n组坐标来确定某一点，也就是说n组坐标值确定的所有点的集合组成了n文空间。
一般我们处理的问题都存在于一文、二文、三文空间，当n大于4时称其为多文空间；而当n继续增加到很大如500时，则称为高文空间。高文空间是一个复杂的几何空间，我们在应用时可把其看做是多个低文空间的迭代，而低文空间中最基本的是一系列图形。
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