- 上一篇：数字图像网络传输与交互控制设计
- 下一篇：伪码引信抗调频干扰技术研究+文献综述
本论文的内容安排如下：
第一，介绍研究内容的目的背景及意义和相关技术的国内外发展现状和趋势、以及研究内容。
第二，介绍了有限元方法的基本理论及基本工作原理。
第三，介绍了边界积分方法及有限元-边界积分方法的理论与公式。
第四，结合对微带天线的建模与分析介绍商用全波三文仿真软件HFSS的基本操作分析过程，并且对阵列天线进行了设计与仿真分析。
第五，对全文进行总结，并对未来的工作进行展望。
2 电磁场有限元方法简介
2.1 边值问题的经典方法
有限元方法是近似求解数值边界问题的一种数值技术，所以有限元问题其实也是一种边值问题。在这里我们先定义边值问题，然后讨论边值问题求解的两种经典方法。一是里兹(Ritz)变分方法，另一种是伽辽金（Galerkin）方法，它们构成了现代有限元方法的基础。
2.1.1 边值问题
边值问题出现在物理系统的数学模型中，它们的求解一直是数学物理中的研究主题。典型的边值问题可用区域Ω内的控制微分方程和包围区域Ω的边界Γ上的边界条件来定义。微分方程可表示为
￡Φ= ƒ （2-1）
式中，￡是微分算符， 是激励或强加函数，Φ是未知量。在电磁学中，控制微分方程有像泊松方程那样简单的方程，也有像标量波动方程以及矢量波动方程那样复杂的方程。边界条件有简单的狄利克雷（Dirichlet）条件和诺曼（Neumann）条件，也有复杂的阻抗和辐射边界条件，甚至还有复杂的高阶条件。
当然，我们希望尽可能用解析方法求解边值问题。然而，只有少数情况可得到解析解。在电磁学中，可解析求解的问题包括无限大平行板间的静电势问题，波在矩形、圆柱和椭圆波导中的传输问题，矩形、圆柱和球形腔内的腔体谐振问题，以及无限平板、劈、圆柱和球对波的散射问题等等。许多实际需要的工程问题都没有解析解。为了克服这种困难，人们已发展了各种近似方法，其中应用最广泛的是里兹方法和伽辽金方法。
2.1.2 里兹方法
里兹方法也称为瑞利-里兹（Rayleigh-Ritz）方法，它是一种变分方法，其中边值问题用变分表达式（也称为泛函）表示，泛函的极小值对应于给定边界条件下的控制微分方程。通过求泛函相对于其变量的极小值，可得到近似解。为了说明这种过程，首先定义内积，用尖括号表示为
（2-2）
式中星号表示复共轭。在这种内积的定义下，如果有
﹤￡Φ, Ψ﹥＝﹤Φ, ￡Ψ﹥ (2-3)
则（2-1）式中的算符￡是自伴的；如果有
﹤￡Φ, Φ﹥＝ （2-4）
则（2-1）式中的算符￡是正定的。可以证明：如果（2-1）式中算符￡即自伴又正定，那么，（2-1）式的解可通过求下式泛函对 的极小值得到
﹤￡ , ﹥ （2-5）