摘要：随着计算机网络的日渐发展，网络成为信息传播的重要途径。安全兼具高效的通信 方式成为研究重点。本论文提出将 Logistic 映射和 Chen 混沌系统结合的混沌图像加密算 法。在 Logistic 映射产生的双精度序列改变图像像素点位置的基础上，再运用 Chen 混沌 系统进行二次加密改变像素点的值。此方法具有密钥量大、执行速度快、加密性能强等优 点，具有较高的安全性及实用性。75455

毕业论文关键词：混沌，图像加密，Logistic 映射，Chen 混沌系统

Abstract ： With the increasingly development of computer network,network became the important way of information spread。Safe and efficient communication mode becomes the research focus。This paper puts forward the Logistic mapping and Chen chaotic system combined with chaotic image encryption algorithm。On the base of Logistic map produced by double sequence change,use Chen chaotic system to encrypt the secondary change of pixel value。This method  has  a  large  amount  of  keys   and  execution  speed,strong  encryption     performance

advantages,so it has high safety and practicability。

Keywords:  chaos, image encryption, Logistic map, Chen chaotic system

目 录

1 引言 3

1。1 组合混沌映射的图像加密算法概述 3

1。2 加密算法公式概述 3

2 加密算法 4

2。1 应用 Logistic 映射进行加密 4

2。2 应用 Chen 混沌系统进行加密 5

3 仿真实验 6

3。1 仿真实验准备 6

3。2Logistic 映射仿真结果 6

3。3Chen 混沌系统仿真结果 7

3。4 图像解码 9

3。5 本章总结 11

4 安全性能分析 11

4。1 混沌系统密钥量分析 11

4。2 混沌系统敏感性分析 12

4。3 统计分析 15

4。4 时间复杂度分析 16

4。5 空间复杂度分析 16

结论 18

参考文献 19

致谢 20

附录 21

1 引言

如何才能使想要传输给对方的信息安全不被泄密是本论文要讨论的重点，如果采用单 一的 Logistic 映射结果会如何？是否能达到很好的保密作用？如果先采用 Logistic 映射 再用 Chen 映射又会有怎样的结果？所加密的图像能否符合信息加密的要求？这些问题， 在下面的文章里探讨解决。

1。1 组合混沌映射的图像加密算法概述

随着计算机通讯网络的使用越来越频繁，数字图像逐渐成为了人们在网络世界中进行 信息交流的重要载体，理所当然的，被传输图像的安全性也成为人们所考虑的首要问题。 传统的加密算法如数据加密标准（DES），高级加密标准（AES）等等在被用来进行图像加 密的时候被证实并不能达到用户要求，因为用这些算法加密之后，图象与图像之间相邻像 素点间的相关性很大，这样的算法不适合用来进行保密传输。在这种情况下可以尝试运用 混沌映射，即用两个加密算法叠加来进行图像的加密。混沌映射与传统算法相比具有许多 优良的特性，如各态历经的遍历性和混合扩散的特性等等。传统的加密算法是对密钥十分 的敏感，而混沌映射则是对图像的参数值和初始值比较的敏感。另一方面，较之于传统的 算法必须通过多轮的叠加加密来扰乱和扩散图像的数据，混沌映射是通过迭代的方法把初 始的数据扩散到整个的空间中去。混沌系统的这些自身特性正好符合本论文要求的图像信 息传输系统对混乱和散布特性的要求，因此混沌映射成为本论文研究的传输图像的理想选 择。传统的加密算法是定义在有限的集合中，而混沌映射的加密算法是定义在实数集上的。 如今，已有很多的专家和学者将混沌映射运用到图像的加密中去。