摘要卡尔曼滤波法由卡尔曼于二十世纪六十年代提出，应用于离散线性时变系统，是 一种最优化自回归数据处理算法。实际中卡尔曼滤波法由卡尔曼滤波器实现，由于高 度相关，两名词往往互用。卡尔曼滤波法的主要内容是状态估计理论中的预测和滤波， 其中滤波是对预测的修正。在实现卡尔曼滤波器时，预测和滤波由五个递推方程实现。 递推过程中以最小均方误差作为最佳估计准则，即真值与最优估计值之间方差要最小， 但我们知道真值是无法确定的，这相当于是有两个变量，故误差最后表现为一个协方 差矩阵。递推得到的结果包括某时刻的最优估计值和该估计误差，这恰恰和卡尔曼滤 波器开始时需要预设的内容一致。80788

毕业论文关键词：卡尔曼滤波；状态估计；预测；滤波

Abstract In the 1960s, kalman proposed Kalman filter method which working in a discrete linear time-varying systems and is an optimal autoregressive data processing algorithm。 Fact, Kalman filter method is realized by Kalman filter, but the two term is considered to be the same。 The main content of the Kalman filter method is prediction and filtering in the state estimation theory。 And filtering can be regarded as a correction to the prediction。 Prediction and filtering are realized by five recursive equations when we implementing the Calman filter。 In the recursive process, the minimum mean square error is used as the best estimate criterion。 That means the variance between the true value and the optimal estimate

is the least。 But we are not sure about the size of the truth，so the error is finally replaced by

covariance。 The results obtained include the optimal estimate at a certain time and the error of the estimate, which is consistent with the beginning of the Kalman filter。

Keywords: Kalman Filter; State estimation; prediction; filtering

目 录

第一章 绪论 1

1。1 卡尔曼滤波的概述 1

1。2 卡尔曼滤波的发展历程及研究现状 2

1。3 本文主要内容 3

第二章 估计理论 4

2。1 引言 4

2。2 参数估计 4

2。2。1 参数估计的基本概念 4

2。2。2 参数估计方法 5

2。3 状态估计 8

2。3。1 状态估计的基本概念 8

2。3。2 预测方程的简单推导 9

2。3。3 滤波方程的简单推导 11

2。3。4 平滑的简单介绍 12

2。4 估计理论与卡尔曼滤波的关系 12

第三章 卡尔曼滤波方法设计。 14

3。1 引言 14

3。2 五大公式 14

3。3 递推过程 15

3。4 一维与多维比较