3。5 卡尔曼滤波器的不足 17

第四章 基于 MATLAB 的卡尔曼滤波方法实现 。 19

4。1 引言 19

4。2 实验 19

结语 24

致谢 25

参考文献 26

附录 27

第一章 绪论

1。1 卡尔曼滤波的概述

滤波器，顾名思义，是一种对波进行过滤的器件。这里有两个疑惑，一是被 滤的“波”是什么？二是为什么要去滤“波”？我想只有第二个问题可以被明确的回 答，滤“波”，是为了提纯“波”，为了从输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息。

至于滤波器中的“波”是什么，今天已经很难给出标准答案了。当滤波器应用在 电子技术领域中时，被用来处理随时间变化的电流、电压值，对这类值的另一种描述 便是信号、波形、波。信息在传播过程中，因为客观存在的干扰和损耗，信号会失真、 波形会畸变。情况严重时，干扰产生的噪声能完全颠覆掉信息原来的面目，所造成的 影响远大于损耗[2]。也因此，在电子领域，滤波器主要被设计用来对付干扰噪声。这 类滤波器的设计原理是利用信号和噪声拥有不同的频率这一特点，对目标信号进行针 对性保护。比较常见的有低通、高通、带通、带阻这四种。当目标保护信号频率为低 频时，便选择能让此低频信号通过的低通滤波器，阻止频率较高的噪声通过，从而达 到滤波目的。同理，高通滤波器的滤波方法便是保护频率较高的信号通过，阻止频率 低的噪声通过；带通滤波器是保护一定频率范围内信号通过，而在范围外的噪声都不 允许通过；带阻滤波器和带通滤波器刚好相反，它不允许一定频率范围内的噪声通过， 而在这频率范围外的所有信号都可以通过。一般情况下，设计滤波器时已经考虑好了 电路损耗问题，用上面四种滤波器就可以了，但如果遇上精度要求较高或有其它特殊 要求的系统时，便会使用一种有源滤波器。从名字可知，它是一种需要提供电源的滤 波器，它在滤波之外，还能对所选择的信号进行补偿、放大[1]。和有源滤波器相对应， 所有不需要额外提供能量的滤波器都被称为无源滤波器。

正如上面所描述，电子领域的滤波器，处理的都是频率已知的“波”，对信号和 噪声来说，我们能区分它们的不同频率，用上述滤波器自然能达到屏蔽噪声的作用。 但当我们无法区分两者的频率，有时甚至无法得知即将得到的结果是什么的时候，上 述滤波器便显得无能为力，我们只能求助于类似卡尔曼滤波器这样的现代滤波器。

卡尔曼滤波器与电子滤波器最大的不同在于对即将得到的结果是否了解。电子滤 波器知道要得到一个什么结果，滤波过程中便可以针对性的提供保护；而卡尔曼滤波 器并不清楚最终结果，所以在滤波过程中它必须时时解决两个问题，给出结果和确保

结果正确，即预测和滤波。也因此这种滤波算法被称为最优化自回归数据处理算法， 指出它能连续得出最优预测数据。至于它处理的“波”是什么东西，太多了，凡是可 以连续提供观测数据的信号，理论上它都可以处理。