本论文研究的主要内容在于基于角谱衍射理论的自由空间高斯光束传输过程重建的研究。在传统方法中，基于机械扫面法的光束质量分析仪虽然能测量出多种光束空间参数，无法同时检测激光光束的不同位置的光斑分布，只局限于测量连续激光[2]。而基于CCD面阵探测器件的光束分析仪虽然可以同时检测激光光束不同位置处的光斑分布，测量更精确，光学动态范围大，但只有部分的模拟相机才能满足波长大于1100nm的激光，对相机的要求较高。所以本文希望通过角谱衍射理论，通过一个位置处的复振幅分布，导出在同一时刻激光光束上其他任意位置处的复振幅分布。

基模激光所形成的高斯光束为亥姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解[5]。本文首先阐述了麦克斯韦方程组，由麦克斯韦方程组和物质方程可得出波动方程，自由空间内高斯光束的基本特性，求解波动方程的这种方法被称为标量衍射理论。在标量衍射理论框架下，光传播的物理过程可以严格地由基尔霍夫公式、瑞利-索末菲公式以及衍射的角谱传播公式表示。并将菲涅尔衍射积分、夫琅和费衍射和角谱衍射进行对比，选用角谱衍射公式来复原光场，再介绍了评价光束质量的各个参数。本文的主体部分分为两个部分：一是利用相关光学设计软件进行建模仿真。具体为，先利用MATLAB软件，根据已知光束某一位置处的复振幅分布，利用角谱传输公式对高斯光束在自由空间内的传输过程进行建模，得到高斯光束束腰两侧两倍瑞利范围内间隔均匀的多个光斑的光强分布，并利用MATLAB椭圆拟合求解光斑口径及双曲线拟合求光束质量M2因子。其次，通过另外两种方法比对利用角谱传输算法建模得出光强分布，从而来验证角谱传输算法的正确性及可靠性。一是对高斯光束沿传输方向某个横截面的光强分布进行数值计算，根据高斯光束在自由空间传输的光强公式，利用MATLAB软件进行数值计算，得到该横截面光斑的光强分布；二是利用VirtualLab光学追迹软件场追迹（Field tracing）对高斯光束在自由空间的传输进行建模仿真，从而可以得到任意位置横截面光斑的光强分布。

图1。4 得到高斯光束某一位置处复振幅的方法

在实际试验中，当用CCD采集高斯光束某一位置光斑的时候，只能得到该位置光斑的光强分布，而无法得到该光斑的相位信息，此时我们便无法利用光斑的复振幅信息来进行角谱传输计算。因此我们需要寻找一种方法，在只知道光斑光强分布的情况下也能得到其复振幅信息。本文主要研究已知复振幅分布的情况下的高斯光束传输过程的建模。

全文共5个章节，每章内容如下：

第一章绪论。本章主要内容包括国内外研究现状、研究内容与结构安排。

第二章光波场的基本理论。本章主要包括波动方程，高斯光束基本特性[4]，标量衍射理论[6]。  标量衍射理论有由菲涅尔近似条件下的基尔霍夫公式得出的菲涅尔衍射积分、由夫琅和费近似条件下的基尔霍夫公式得出的夫琅和费衍射、自由空间下的角谱传播公式。阐述了评价光束质量的参数及测量M2因子的方法。

第三章利用角谱传输算法进行建模仿真。利用MATLAB软件，根据光束某一位置处的已知复振幅分布，利用角谱传输算法对高斯光束在自由空间内的传输过程进行建模和优化，依据采样定理对视场进行采样，利用椭圆拟合求解光斑口径及双曲线拟合求M2因子。利用MATLAB对高斯光束进行建模，给出不同波长高斯光束在自由空间中的模拟传输图。

第四章验证角谱传输算法的正确性和可靠性。利用MATLAB软件根据高斯光束在自由空间传输的光强公式或利用virtuallab光学追迹软件对高斯光束在自由空间的传输进行建模，并与利用角谱传输算法建模得出光强分布对比。