2。1。2 几种重构算法 5

2。2 压缩感知理论框架 7

2。2。1 压缩感知数学模型 7

2。2。2 压缩感知的条件 10

2。3 测量矩阵 10

2。3。1 随机测量矩阵 10

2。3。2 结构化随机测量矩阵 11

2。3。3 确定性测量矩阵 11

2。4 基于压缩感知理论的信号处理仿真 11

第三章 基于压缩感知的雷达成像 14

3。1 高分辨率宽幅 SAR 成像技术 14

3。1。1 合成孔径雷达简介 14

3。1。2 基于 CS 的 HRWS SAR 信号模型 15

3。2 仿真结果分析 19

3。2。1 线性调频信号的仿真 20

3。2。2 SAR 成像仿真 24

第四章 基于压缩感知的声呐通信 27

4。1 水声信道 27

4。1。1 水声信道模型 27

4。1。2 水声信道估计 28

4。2 基于压缩感知的水声 SISO-OFDM 系统信道估计 30

4。2。1 OFDM 系统的基本原理 30

4。2。2 基于压缩感知的水声 SISO-OFDM 系统信道估计 33

4。3 实验仿真及分析 35

第五章 总结与展望 40

5。1 总结 40

5。2 展望 40

致 谢 42

参 考 文 献 43

第一章 绪论

1。1 引言

此前，绝大多数的信号数据采集系统都是根据传统的奈奎斯特采样定理（亦 称 Nyquist 采样定理）设计的，此方式采集的数据能够充分表示原始信号，且应 用此定理的通信系统技术都较成熟。但是，人类对通信系统的要求不断增大，通 信系统的传感数据采集能力也不断增强，面对越来越大量的数据量，要求我们要 有越来越强大的数据处理能力。传统的 Nyquist 采样定理要求采样信号的频率不 得低于被才信号频率的 2 倍，这无疑增加了数据处理能力的要求，寻找一种新的 采样方法成了一种必然趋势。

1。2 研究背景及其意义

信号的采样是信息源的模拟化和信息处理工具数字化这两大通信系统特征 间的重要桥梁，它贯穿整个通信系统。所谓采样定理，就是采样信源信号所遵循 的规律，它于 1928 年由美国工程师 H。奈奎斯特首次提出，所以叫奈奎斯特采样 定理。同时，部分文献也称之为香农采样定理，因信息论创始者香农在 1948 年 以定理地位加以使用。奈奎斯特采样定理，即：采样信号不得低于信号最高频率 的两倍，他是现代通信系统的灵魂，贯穿信号的获取、处理、存储及传输等。因 采样频率的限定，此理论也是现代通信系统下一步发展的瓶颈之一，对比图 1-1