3。1。3  Z变换及其应用 11

3。2  小波变换 11

3。2。1  连续小波变换及其性质 13

3。2。2  离散小波与离散小波变换 14

3。3  常用的小波函数 16

3。3。1  Haar小波 16

3。3。2  Mexican Hat(mexh)小波 17

3。4  多分辨分析与Mallat算法 17

3。4。1 多分辨分析 17

3。4。2  Mallet算法 18

3。5  小波框架 19

3。6 小结 19

第四章 图像去噪法及其仿真结果分析 21

4。1  传统小波去噪法 21

4。1。1  均值滤波 21

4。1。2  维纳滤波 21

4。2  小波阈值图像去噪 23

4。2。1  噪声方差的估计 23

4。2。2  阈值的选择 23

4。2。3  阈值函数的分类 24

4。3  本章小结 30

总结与展望 31

致   谢 32

参考文献 33

附录 35

第一章 绪论

随着技术的发展，小波分析在图像去噪领域的应用越来越重要，对于小波变换应用的理论和应用研究取得了令人瞩目的成果，并且小波变换用于图像去噪的应用技术也越来越趋于成熟。由于小波变换有着比傅里叶变换更加优异的性能，它的适用范围也比傅里叶变换要广阔，尤其是在信号处理方面的性能是更加优秀，因此小波分析在图像去噪方面的应用成为研究的热门学科，并取得了巨大的成功，而本文主要讲述通过Matlab工具软件使用各种去噪函数对含噪图像进行去噪，并对使用各种去噪方法得到的去噪图像进行分析，进而分析各种去噪方法的优缺点，从而找出针对不同噪声使用不同去噪方法的具体方法。 

1。1  研究背景

在小波分析理论出现以前，我们主要是使用傅里叶来对信号进行处理，但是傅里叶变换只是适合对信号进行全局的处理，而无法对信号进行局部处理，而小波分析却能解决这个问题，因此小波分析才能应运而生。现如今小波分析已经在许多方面取得了成功，尤其是在信号处理方面。

随着图像在人们生活中越来越重要，对于图像处理技术的要求也不断提高，。并且图像处理技术已经应用于各个领域，如：指纹识别、虹膜识别、超声波图像处理、人脸鉴别、交通监控、地震信号处理、身份认证、产品防伪、事故分析、理信息系统(GIS)、遥感等诸多方面。正是因为图像处理在这些领域的广泛应用及其在这些领域所取得的成功,各种图像处理技术也不断发展和更新,特别是在图像处理技术中占有重要位置的图像去噪技术的发展更是迅速，因此，关于图像去噪方面的概念及技术的更新更是迅速。

在所有的图像处理技术中，如图像压缩技术、图像扩增技术、图像去噪技术等,在这些技术中图像去噪技术是相对重要的技术之一。图像中含有的噪声是图像在获取和传输过程中由于各种原因被干扰而产生的。对于图像在获取方面产生噪声的原因,如机器本身的误差等,这些都是使图像的质量发生变化的原因，进而使图像变为含有噪声的图像。而对于图像在传输过程方面产生噪声干扰的原因，图像在传播过程中会被噪声干扰,从而使图像含有噪声干扰。当图像的计算出的实际峰值信噪比(PSNR)比要求的数值低时,图像因为含有噪声而使图像质量下降 ,并且它会影响人们对此图像的视觉观察效果,有的时候这些“干扰”使我们无法看到图像本身的细节部分,这种情况会使我们接下来对图像所要进行的后续操作产生极其不利的影响 ,这个时候怎样在不影响图像质量的同时最大程度地在滤除噪声干扰已经成为人们需要思考和研宄的重要方向。