（4）模极大值去噪

如果图像是含噪的，那么它就会具有奇异性。一般情况下，信号的Lipschitz指数大于零，而噪声的Lipschitz指数却小于零，随着尺度的增大，信号的小波变换系数增大，而噪声的小波系数减小。因此根据这个特点可以较好地去除图像中的噪声

（5）小波包分析的信号去噪

小波包分析是小波分析的延伸，它具有在高频部分也能操作的性能，因此小波分析能够提高视频分辨率。因此小波包变换对图像能更好地进行去噪。

小波包阈值去噪的过程分为以下几步：

（1）信号的小波包分解。

（2）最优小波包基的选择。

（3）小波包分解系数的阈值化。

（4）信号的小波包重构。

    经典图像去噪方法的种类是远远不止以上几种的，但是以上几种却是经典图像去噪方法中最典型的方法。由于小波分析方法的出现，有些传统去噪方法已经逐渐被淘汰了。最常用的非线性排序空间滤波器是中值滤波器[9]。常用的线性平滑空间滤波器有均值滤波器【10】和加权均值滤波器【11】两种，而在基于小波分析的图像去噪的方法中我们使用最多的是小波阈值去噪法，所以在本文的图像去噪方法的研究中主要是使用这两种典型的去噪方法来与小波阈值去噪法的性能进行对比分析，通过对这几种方法的仿真，从而得到各种图像去噪方法的性能指标，得出各种方法的优缺点。

2。4  本章小结

本章首先对图像噪声的分类进行了介绍，因此对图像噪声有了一定的了解；然后对各种去噪方法的原理进行了一定的介绍，并对各种方法的优缺点进行了一定的分析。尤其对经典方法的去噪进行了实验，从而通过图像质量分析指标对实验结果进行分析。论文网

第三章 小波分析的理论基础

在以前,傅里叶变换是时频分析的主要方法，也是进行图像去噪研究的主要方法。而现在小波分析渐渐取代了傅里叶变换的地位。小波分析是最近几年新兴的一种分析方法，它是对傅里叶分析的继承和发展，而凡是傅里叶分析能应用到的地方小波分析都可以，但是反过来，小波分析能应用到的地方而傅里叶却不一定能应用。因此，本章主要介绍小波分析的理论基础。

3。1  小波分析基础

3。1。1  一维傅里叶变换

傅里叶变换是在信号分析处理领域内广泛使用的分析处理方法。傅里叶变换从实质上来讲，就是将满足一定条件的某个函数（信号）表示正余弦函数或其积分的线性组合，从时域上来看就是将一个复杂的信号，它是用大量的小信号进行叠加形成的。而傅里叶变换就是将信号完成从时域表示到频域表示的转换，信号本质没有发生改变，但是转换到频域后，对信号的处理就会更加简便。傅里叶变换主要是对信号进行全时域或全频域进行变换，从而得到我们想要的结果[12][13][14]。

傅里叶变换是小波变换的频谱理论的基础。在以前，经常利用傅里叶级数即调和分析的方法来分析频谱特性。随着计算机的出现和发展，这些方法已经被发展成固定的程序方法。信号分析主要是在时域和频域进行的，即时域分析和频域分析。它们的联系主要是通过傅里叶变换来实现的，傅里叶变换就是把函数从时域变换到频域，而傅里叶逆变换就是把函数从频域变换到时域。即：

从实用效果的角度出发，通常人们所说的傅里叶分析主要是包括傅里叶级数和傅里叶变换这两种。那么，对于一维连续傅里叶变换的公式定义为：

对于任意实数参数W都存在的公式，则称F(w)为f(t)的傅里叶变换，或称为傅里叶积分。函数F(w)一般为复数，可以写成：