1.2 量子态的远程制备的原理

2000年，Pati第一次提出量子态的远程制备的概念[4,11]，远程制备了单粒子的量子态            （1. 1）

假设Alice在甲地，拥有粒子1和量子态 ，Bob在乙地，拥有粒子2。粒子1和粒子2处于最大纠缠态                          ，Alice利用此最大纠缠态作为量子通道，结合经典通信，帮助Bob在任意远的乙地制备出量子态   。Alice完全知道量子态 的信息，她有选择性的对粒子1在正交归一基矢        下进行投影测量，基矢        和基矢 之间的关系为

 在基矢 空间可以写为

                          （1．4）

假设Alice对粒子1的测量结果是量子态     ，则粒子2将处于量子态    。Alice通过经典信道把测量结果告知Bob，Bob不做任何操作即成功远程制备了量子态   。但如果Alice的测量结果是量子态    ，则粒子2处于量子态      ，由于Bob对待制备量子态一无所知，他无法得到量子态   ，即量子态的远程制备失败。所以对任意的单粒子态我们不能100%的实现量子态的远程制备，除非制备的态是以下两类特殊的量子态：

（1）待制备的量子态为                     ，对应于（1. 1）式中 。如果Alice的测量结果是     ，Bob不做任何操作就可以得到要制备的量子态；如果Alice测量发现粒子1处于态    ，那么Bob只要对粒子2进行相应的幺正操作，就可以使粒子2处于量子态    。从而可以100%的实现量子态的远程制备。

（2）待制备的量子态是                  ，对应于（1. 1）式中       ，也可以确定性地实现量子态的远程制备。

如果粒子1和粒子2处于最大纠缠态                            ， 在基矢 空间可以写为                                  。如果粒子1和粒子2处于最大纠缠态               ， 在基矢 空间可以写为                               。如果粒子1和粒子2处于最大纠缠态               ， 在基矢 空间可以写为                                   ，同样的方法，可以实现量子态的远程制备。

从量子态的远程制备的Pati方案中，我们可以看出量子态的远程制备的基本思想是：在信息发送者Alice和信息接收者Bob事先享有纠缠资源的条件下，Alice希望通过一些经典信息和局域操作后，能传输一个Alice完全已知的量子态，该量子态对Bob而言是未知的。与量子隐形传态相比较而言，在量子态的远程制备过程中，Alice并不需要实际拥有待传输的量子态，她只需要知道所要传输量子态的信息，但在量子隐形传态方案中，需要传输的量子态的实体必须在信息发送方Alice处。

2量子态的远程制备的研究进展来.自/优尔·论|文-网·www.youerw.com/

量子态的远程制备是一门新兴的热门研究课题，在理论和实验两方面上均取得了很多成果。在量子态的远程制备过程中，经典信息和纠缠资源的损耗是大家研究的一个热门方向。近年来，在量子态远程制备的理论方面有了长足的发展，许多量子态的远程制备的理论方案被纷纷提出，例如：高维的量子态的远程制备，混合态的远程制备，多方的量子态的远程制备，连续变量的量子态的远程制备，利用POVM测量的量子态的远程制备，受控概率量子态的远程制备，等等。文献[9]给出了在环境噪声影响下的受控双向量子态的远程制备方案。分别考虑了在概率受控双向量子态的远程制备中，振幅衰减噪声和相位衰减噪声对传输量子比特的影响。振幅衰减噪声可以用克劳斯算符表示如下