现如今计算机日益普及，作为虚拟实验手段的计算机仿真技术已经成为计算机应用的 一个重要分支。计算机仿真技术是继理论分析和物理实验之后，帮助我们认识客观世界规 律的一种新型手段。计算机仿真过程是通过运行仿真程序来实现的。仿真程序运行的时候， 首先要对描述系统特性的模型设置一定的参数值，并让模型中的某些变量数值在指定的范 围内变化，通过计算机仿真可以求得这种变量在不断变化的过程中，系统运动的具体情况 及相应的结果。

Matlab[2]是 mathworks 公司在 1982 年推出的一套具有集数值分析、矩阵运算、信号处 理和图形等功能的高性能的数值计算和可视化软件。能够给用户提供一个方便、界面友好 的环境。因而 Matlab 在数值计算、模型建立、仿真研究等众多领域的理论研究和工程设计 中得到广泛的应用。本文运用 Matlab 软件强大的图像处理与数值计算功能，仿真模拟了单 缝衍射和光栅衍射，衍射图像细腻逼真，使整个物理过程变得更加的形象直观，有助于对 该物理过程进行分析。

本文的主要内容安排如下： 第二章将以基尔霍夫衍射理论为基础，介绍光栅衍射，说明光栅衍射的基本原理。第

三章将应用 Matlab 模拟光栅衍射进行仿真，并比较不同光学参数对仿真结果的影响。文献综述

2 光栅衍射原理

光在传播途径中遇到不透明的或透明的障碍物时[3]，绕过障碍物，路线产生偏离直线 传播的现象称为光的衍射。光栅的衍射分为两种：菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。本章将重 点介绍夫琅禾费衍射，确定光栅衍射的图像和光强分布特点。

2.1 基尔霍夫衍射理论

基于光是电磁波，因而麦克斯韦方程组可以用于求解衍射光强。但一般来说这种普遍 解法很繁杂，也难以得到解析解，通常较为常用的分析方法都是一些近似解法，如基尔霍 夫的标量衍射理论（一种近似理论）。

基尔霍夫理论只适用于标量波的衍射，故又称为标量衍射理论。基尔霍夫理论修正了 惠更斯-菲涅尔原理给出的倾斜因子。可以用它来处理光学工程中遇到的大多数衍射问题。

 球面波在孔径 Σ 上的衍射示意图来.自>优:尔论`文/网www.youerw.com

图 2.1 示意了单色点光源 S 发出的球面波照明无限不大透明屏上孔径 Σ 的情况。假设 孔径的线度比波长大，但又远小于孔径到 S 和到 P 的距离。选取一个包围住 P 点的闭合面，

它由下面三个部分组成：（1）孔径 Σ，（2）不透明屏部分右边的面积