2刚体运动的分类

 2.1平动

 刚体运动时，若是在任意时间，刚体中总有一条直线一直相互平行，那么此种运动叫做平动。此时，刚体中全部的质点都具有一样的速度和加速度，任意一个质点的运动可以表示全体，与质点的情况没有什么区别，只要研究质心的运动就可以。文献综述

 2.2定轴转动

 如果刚体运动时，其中有两个质点始终不动，那么因为两点可以决定一条直线，所以这条直线上的诸点都固定不动，整个刚体就绕着这条直线转动。此直线称为转动轴，而这种运动则称为物体绕固定轴的转动或简称为物体的定轴转动。

 2.3平面平行运动

刚体运动时，刚体中无论哪一点，若一直在平行于某个固定平面内运动，那么就叫做平面平行运动。按照分析可知，物体的运动可分化为某一平面内任何一点的平动和绕通过该点并且垂直于某个固定平面的固定轴的转动。

 2.4定点转动

定点转动是刚体运动时，仅有唯一一个点固定不改变，整个刚体围绕着通过该点的某一瞬时轴线转动。此时转动轴和定轴转动的情况有所差异，不局限在空间。

 2.5一般运动

 刚体不受任何约束，能够在空间随便运动。可以解析成质心的平动和绕通过质心的某一条直线的定点转动。

 3刚体计算

解决刚体转动的问题时，可以有各种各样的解题方法。如可以用刚体定轴转动的转动定律、动能定理、角动量定理等来解答。有些定理、定律有相关的联系。因此，在解答题目时要巧妙的运用这些定理、定律。

 3.1转动惯量的计算

刚体绕轴转动时惯性的量度我们称之为物体的转动惯量。通常使用字母I或J来表示。在经典力学中，转动惯量最常见的是用I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点， ，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。如要建立角动量、力矩和角加速度等几个量之间的联系，可以利用转动惯量在旋转动力学中的地位，相当于线性动力学中的质量，形式化的表现为一个物体对于旋转运动的惯性。

 3.1.1刚体的角动量

  角动量这个概念在物体的转动的探究中非常重要。现在，把原先质点的角动量推广为刚体的角动量，做一个类比。

质点的角动量是对某一个确定的点来说的。在刚体的定轴转动中，它的角动量一定要对某个确定转轴来说的，此处涉及到一般和特殊的关系问题。用一根均匀细棒便于说明问题，假设该细棒以角速度w绕定轴Oz转动，如图3-1-1所示。现在把该细棒割为大量的质点，在其中第 个质点的质量为 。如果细棒以w转动时，此质点则会绕转轴作圆周运动，它的半径为 ，相对于O点的位矢为 。那么该质点对O点的角动量为

                                                           (3-1-1)

由于 与  垂直，故 的大小为

                                                           (3-1-2)

方向如图所示。

    每一个质点角动量的矢量和就相对于刚体对 点的角动量。根据3-1的图可以知道，这时总角动量 的方向和每个 的方向是相同的，但和Oz轴或w的方向并不相同。如果是定轴转动，吸引注意的就仅仅是L对沿Oz在轴的分量 ，我们称之为刚体绕定轴转动的角动量。来,自|优;尔`论^文/网www.youerw.com