1。3。1 基于网格方法 4

1。3。2 无网格法 8

1。4 国内外现状 9

1。5 本文研究的主要内容 9

第二章 数学模型 10

2。1 控制方程 10

2。2 SPH 的基本方程 12

2。2。1 函数的积分表示法 12

2。2。2 函数的导数积分表示法 13

2。2。3 粒子近似法 14

2。3 控制方程的 SPH 表达式 15

2。3。1Navier-Stokes 方程 15

2。3。2用 SPH 公式解 Navier-Stokes 方程 16

2。4 支持域和影响域 18

2。5 粘性流体与绕流现象 19

2。5。1 粘性流体与理想流体 19

2。5。2 绕流现象 20

2。6 边界处理 20

第三章 模型设置 21

3。1 模拟对象 21

3。2 SPH 方法模拟设置 21

3。2。1 初始粒子位置的设置 21

3。2。2 边界的设置 22

3。2。3 串行 SPH 程序结构 23

3。3 方柱绕流大涡模拟设置 25

第四章 结果分析 26

4。1 粒子位置 26

4。2 粒子的速度 27

第五章 结论与期望 33

5。1 结论 33

5。2 展望 34

致谢 35

参考文献 36

第一章 绪论

1。1 选题背景及意义

流体力学[1]发展至今其地位已经举足轻重，它主要研究的是流体的宏观运动 和流体本身各种参数变化情况。流体力学的发展同人与自然的斗争和人类社会的 生产实践息息相关，就目前而言，它的主要内容包括流体静力学、流体运动学、 流体动力学。流体自身的平衡和压强的分布情况与外力的关系的研究称为流体静 力学；流体运动学在忽略驱动运动发生的因素的情况下，只是针对运动的特点或 者规律进行研究；流体动力学研究的主要内容是流体和固体的相互作用关系以及 在外力的作用下流体的运动规律。计算流体力学发展的时间不长，也是一门新兴 的学科。现在，在海洋、水利。航运、造船甚至航空工程中都有计算流体力学的 应用，并且有时被当作非常关键的计算步骤。

流体力学问题的求解主要应用以下三种方法：

（1）理论分析方法。应用此方法一般要对具体的研究对象进行主次因素的 区分，针对主要因素建立数学模型，同时赋予其初始条件进行求解。这种方法进 行步骤比较严谨，得到的答案也比较精确。但对于某些非常复杂的流动情况不能 使用。

（2）实验研究方法。此方法也是首先要抓住影响流动的主要因素，针对主 要因素作出假设，然后通过实验测定各项数据。这种方法更加的接近于流体流动 的实际情况，因此结果也与实际更加接近。同时，其缺点也比较明显，那就是对 于一些比较复杂或者比较危险的情况在实验室内无法进行实验。