算法数学：一切数学概念都是由构造法衍生出来的。递归函数论是它的基础，他的概念因此就有十分严格的定义。

马尔科夫理论是一种“严格又穷zhuyi”理论：一、对象的类受它限制；二、可容许证明方式的类也受限制。此后，沙宁对他的研究做了进一步深化。在沙宁的助推下，构造法步入了算法数学阶段。

    这种构造法是以递归函数论为基础的，其中很多应用了递归函数理论的术语，因此，对于外行人，理解起来是非常困难的。除此以外，它的后继者们更倾向于研究一些复杂理论以及其在计算机学上的应用，而不是研究算法数学实践本身。没有合适的框架来进行数学实践，算法数学从此沉睡，就不难理解了。

     2。2。3构造法——现代构造数学阶段

    比肖泊对现代分析的一个重要部分进行了重组和构建，为构造法注入了新的血液。他的课题研究面很广，其中就有涉及到泛函微积、测度论和对偶理论。其中测度论是他和钦一起构造的，是基于丹尼尔积分创立的，不仅没有了这种疑虑——在实直线上构造可数可加测度的可能性，还证明了在一定的意义下，构造的连续式是不可数的。开启了现代构造数学。

比肖泊在布劳威的基础上，他冲破布劳威思想的禁锢，舍弃递归函数。没有了形式zhuyi的束手束脚，为他的创新留下了新的空间。与此同时，对于人们熟悉的数学术语和符号，比肖泊并没有做什么变动，他的研究也因此更容易解读。

构造法的一般步骤：

（1）分析题意，找出题目中所涉及的问题；

（2）探究题目的关键知识点，找准已知条件；

（3）根据结论，找出能得出该结论的常用知识点，并发现得到该结论的常用形式；

（4）找到能够准确联系两者的知识点，构造出必要的辅助条件；

（5）理顺解题思路；

（6）作出详细的正确解答。

2。3 几种常用的构造法

   构造法，基本方法就是发掘题目的特征，结合条件和结论的关系，利用已知的理论，选择恰当的作为联系条件和结论的桥梁，从而获解。

 构造是构造法的核心，构造法的要求也很高，我们不仅要理解应用已学的知识点，还要学会将各个知识点的内在联系弄明白，尤其是将形与数相结合，将式与函数、方程联系起来，理清几种数学表达形式的相互关系。来自~优尔、论文|网www.youerw.com +QQ752018766-

 在高等代数中，常用的有构造矩阵、构造方程组、构造二次型、构造媒介条件等等。

第三章  构造法在高等代数中的应用

3。1 构造法在多项式中的应用

例1证明：对于任意一个次数大于零的有理系数多项式，在有理数域上，都可以表示成两个不可约多项式的和。

 【分析】 这里考察的是任意多项式的定性分解，故要定性地构造出两个不可约多项式和的表示形式，我们常见的系数不可约多项式有：一次多项式和二次多项式。