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数值模拟简单的来说就是根据具体对象建立相应的模型，然后采用数值分析方法计算求解的一种方法。目前常用的数值方法包括数值积分法、差分法、蒙特卡罗法、有限元法等[8]，本文采用的是有限元法。87855
焊接数值模拟包括好几个方面，比如焊接接头微观组织的数值模拟、焊接温度场的数值模拟、焊接应力-应变的数值模拟、焊接接头氢扩散的数值模拟等等[8~10]。用计算机对铸件的凝固过程进行传热计算是1962年丹麦人第一次使用的，到了70年代，越来越多的国家都开始进行了这方面的研究，研究的范围也逐渐从铸造扩大到了热处理、焊接等方面。我国在这方面的研究起步稍微晚一点，不过这些年来有越来越多的研究单位和个人都加入了这个行列中，并且获得了一定的成果[9]。论文网
1 焊接温度场的模拟
在焊接时，焊接过程中的热输入和热传导对焊缝中的很多方面都有着重要的影响，因此在对焊接过程进行数值模拟时，我们一般会首先选择模拟出焊接过程中的温度场。焊接构件中有时会出现很多种不同的缺陷情况，例如裂纹、未熔合等，这时我们对其中不均匀的温度场进行数值模拟分析，就可以研究它们产生的原因以及它们对其他方面性能的影响[10]。如果想要准确的模拟出焊接温度场，就要有准确的材料属性、合适的热源模型、恰当的边界条件以及合理的网格划分等。
在焊接温度场的数值模拟研究过程中，前人们提出了一系列的热源模型，现在我们经常使用的模型主要有高斯热源模型、球状热源分布模型、椭球热源分布模型、双椭球热源分布模型等。可以采用有限元的方法来模拟高斯表面热源的分布，这样可以提高模拟结果的准确性，但是这么做就没有考虑电磁力对焊接熔池的影响，因此可能会影响到模拟结果的准确性。所以研究者们在高斯热源的基础上又提出了椭圆热源分布模型和双椭球热源分布模型，这两种模型都考虑到了电磁力对焊接熔池的影响，并且运用这些模型所模拟出来的准确度也明显提高了不少。有时候为了更加符合实际的热源，会选择两种或两种以上的热源进行叠加，作为一种复合热源[8]。虽然这种方法得到的结果会更加符合实际，但是它所需要的计算量也会大大增加，使模拟过程变得复杂。因此在焊接温度场的数值模拟过程时选择热源要综合考虑这两方面的因素，选择最合适的热源[6]。
在焊接时，焊接区域的温度会逐渐发生变化，而大部分材料的物理性能参数也会随着温度的变化而发生变化，例如比热容、导热系数、弹性模量等。但如果温度变化的范围比较小时，那么就可以取这些参数变化的平均值来进行模拟，这样可以大大简化模拟的计算过程。但如果在温度变化很大的区域也这么做的话，就会造成模拟结果与实际结果比起来偏差较大。所以，在定义材料的各种物理性能参数的时候一定要给出比较符合实际的、比较准确的数值[8]。
在划分网格时，一般在焊缝及其附近加大网格的密度；而在远离焊缝的区域，因为温度分布梯度变化已经变得很小，所以网格可以划分的稀疏一些[8]。总的原则是，为了更好的提高效率和精度，要在保持精度的同时减少网格的数量，这样会大大节省用来计算的时间。文献综述
2 焊接应力与应变的模拟
焊接应力-应变的数值模拟分析包括很多方面，例如焊接瞬间的应力-应变过程、焊接残余应力与残余变形等等，对这些方面进行数值模拟分析会极大地避免缺陷的产生以及提高焊接接头的性能[9, 10]。
20世纪70年代初的时候，日本的上田幸雄提出了一种理论，使得分析瞬态的焊接应力应变过程变得可能，这种理论就是热弹塑性分析理论[9]。现在随着焊接热力模拟理论、有限元技术以及计算机技术的发展，焊接应力-应变数值模拟技术也得到了很大的发展。首先是在一维条件下分析了焊接过程中的残余应力与应变过程，接着对多道焊、角焊和圆周形压力容器焊接的应力变形进行了三维热弹塑性的有限元分析，最后又应用二维和三维焊接残余应力与应变对上述过程进行了预测和测量[10]。