（1.3）

其中 是源图像的像素坐标， 是目标图像的像素坐标。为了避免在旋转后的最终图像中出现异常值，仿射变换实际上应用于比原始人脸边界框略大的子区域中。图像处理的最后一步是用椭圆形的掩膜对人脸区域进行分割。这可以减少矩形区域四个角处头发和背景像素的影响。

在上面描述的图像处理后，用于人脸识别的最常用的技术称为特征脸应用。特征脸分解和相似性检测依赖于测量一个新脸图像和参考图像之间的相似性。把两个图像都投影到先前通过训练创建的特征空间上，计算两个投影之间的距离。特征脸技术背后的想法是提取人脸图像中所载的相关信息并把它尽可能的表示出来。不是直接操作和比较人脸，而是操作和比较它们的模型表示。

要创建一组特征人脸，你必须准备一个人脸图像的训练集。构成训练集的图片必须在相同的照明条件下拍摄的，并且必须被标准化为具有跨所有图像的对齐的眼睛和鼻子。它们还必须被重采样到相同的像素分辨率。每个图像被视为一个向量，简单的通过连接原始图像中一行行的像素，得到一个有 元素的单一行。对于本实施方案，假定所有训练集的图像被存储在一个单一矩阵 中，其中矩阵中的每一行是一幅图像。然后减去均值。计算出均值图像 ，然后从 中的每个原始图像中减去它。其后计算协方差矩阵 的特征值和特征向量。每个特征向量和原始图像要有相同的维数（成分数），从而可以把它看做一幅图像。因此这个协方差矩阵的特征向量被称为特征脸（参照图1）。它们是一些方向，在这些方向上，图像不同于均值图像。 的协方差矩阵有 个特征向量，每个代表 维图像空间中的方向。保留具有最大特征值的特征向量。后者可以用来表示现有的和新的人脸:可以在特征脸上映射到一个新的（减掉均值后的）图像，从而记录新的人脸如何不同于均值人脸。与每个特征人脸相关的特征值代表训练集中的图像与均值图像在那个方向有多少不同。论文网

图1-1特征脸分解：a）原始的人脸图像，b）第一特征脸，

c）第十特征脸，d）第一百特征脸。

特征向量的计算如下所示：设 是预处理训练例子的矩阵，每行包括一个减去均值的图像。协方差矩阵可以由式 计算，而 的特征向量分解由下式给出：

                        (1.4)

然而 是个大型矩阵，如果不是，我们采取特征值分解：

                               (1.5)

然后我们注意到，通过预先在等式两边乘以 ，我们得到：

                     (1.6)

意思是说，如果 是 的特征向量，那么 是 的特征向量。