1952年，计算机之父图灵是最早研究斑图的科学家，他研究了斑图形成的机理，为了纪念他因而命名为“图灵斑图”。斑图是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构，自然界中有许多五彩斑斓，千奇百怪的斑图，比如图1.1斑马身上的条文、图1.2跳蝽表面的斑点，图1.3蝴蝶的翅膀上的图纹等。71044

   图灵在论文“形态形成的化学基础”中从生物的角度出发[1]，用一个反应扩散模拟模型成功说明斑马身上的斑图是怎样产生的，对于揭开自然界的秘密具有重大意义。他认为生物体内存在被称为“形态子”的生物大分子能与体内某些物质发生化学反应，并随机扩散，在一定的条件下，原来浓度分布均匀的“形态子”因某种原因自发形成一些周期性的形态（斑图）。他认为形成斑图的原因在于形态子分布不均匀引起生物体表面不同花纹（斑图）的形成。

   从图灵提出图灵斑图之后，越来越多的学者开始研究和关注其他不同形态的斑图，认识到它的重要性，能够解释化学、生物、化学等多方面的事物关系与发展的规律。19世纪70年代末，1977年诺贝尔化学奖获得者普里戈金为首的布鲁塞尔热力学小组对图灵斑图进行研究。他们得到，在远离热平衡条件下，体系自发组织行为是可能的，而由这种机制形成的斑图后来被称作“耗散结构”[2]。该理论的提出揭示了自然界不同系统中斑图形成的共性，也为后来学者研究图灵斑图提供了有力的基础。通过“耗散结构”，普里戈夫提出了一个新的概念——布鲁塞尔子，是一个简单的、不违反任何化学反应动力学常识的反应模型，用来证明图灵斑图可能存在。论文网

   普里戈金提出布鲁塞尔子模型后，很多学者对图灵斑图产生的机制进行研究，总结出体系自发组织过程的几个必要条件。第一，体系必须远离热平衡条件。热力学第二定律是这样写的：自然界的一切自发反应都有自发性。一个封闭的系统，体系总是自发地靠近热平衡，达到的热平衡是均匀态的，故图灵斑图的反应扩散系统是开放的，必须与外界进行能量交换。第二，体系中存在一种促进反应进行的物质被称作活化子，就好比化学反应中的催化剂，能加快反应的进行。第三，体系中存在一种抑制反应进行的物质被称作禁阻子，如果体系中只存在活化子反应就会不断加速而不会停止，而斑图是稳定的，在一定时空中的非均匀结构要求反应存在禁阻子。第四，也是最后一点，体系必须存在扩散过程。按照生活中的经验对扩散的理解，都认为扩散物质的浓度是相同，比如糖、盐在水中溶解，而图灵斑图则是一个特例，在体系中形成不均匀的宏观结构。可以把以上四点总结：图灵斑图的形成机制是一个非线性反应动力学过程（如自催化、自禁阻过程）与一种特殊的扩散过程的耦合，在这个特殊的扩散过程中，活化子的扩散速度远小于禁阻子的扩散速度，即活化子的扩散系数远远小于禁阻子的扩散系数。

最早在实验上最早观察的斑图是由别罗索夫和扎布廷斯基做B-Z振荡实验产生的化学斑图，溶液在无色和淡黄色之间进行规则的周期振荡。这种斑图是不稳定的，周期性变化的。受制于实验条件，直到1990年，法国波尔多大学的保尔帕斯卡和他的伙伴通过CIMA系统发现了稳定的化学斑图。

 对于国内的研究，北京大学欧阳欣、张春霞等人在化学系统中证实图灵斑图的形成过程。

西安电子科技大学讨论了自催化反应中的动力学行为，耦合反应扩散体系中影响图灵斑图形成的因素。目前，国内的研究图灵斑图主要集中在两个方面，第一种通过构造自组织反应扩散模型，研究图灵斑图产生机制，进行数值模拟来解释一些生活实际现象，第二种是设计实验来研究图灵斑图，运用数学等工具处理采集到的数据，以此解决一些常见的自然现象。