作为信号分析处理工具之一，在数字信号处理领域离散傅立叶变换占据重要地位。大概在两百年前，法国著名科学家傅里叶最先提出了这种变换方法，后人就用他的名字来命名这种变换。可是，早期的时候，这种算法并没有被推广使用，原因是它的计算量太大了。后来到1965年，库利（）和图基（）提出了快速傅立叶变换，局面才得以改变。之后，FFT开始在众多领域中被运用，并且许多演变算法被提出。1984年，法国科学家杜哈梅（）和霍尔曼（）提出分裂基块快速算法，这就意味着高效傅立叶变换开始成型，这种算法提高了一到两个数量级的运算效率，推动了数字信号处理技术的发展，为数字信号处理技术应用到实时信号处理奠定了基础。80590

目前，算法已经在众多平台上得以实现。算法可以应用特定的集成电路（）作为处理器来实现，这种处理器的硬件一般遵从高速低损耗的设计，但是缺乏灵活性。而数字信号处理器是一种特殊处理器，它可以优化数字信号，和就是两种典型的滤波器。由于具有低成本，性能良好，灵活等优点，相比于其他处理器实现算法，用软件实现算法变得更受欢迎。

许多国外科学家把目光放在算法上，特别地，算法的并行计算吸引了大量科学家的目光。的并行算法包含基于、、、四种体系结构，这几种都是基2算法，性能各不相同，但是都有彼此的优点，运算效率与体系结构有直接的联系。研究和开发这些并行运算就颇具意义。论文网

    当今，较为先进的研究成果是，这是由美国麻省理工学院计算机科学实验室超级计算技术组开发的。简单来说，它是计算的快速程序的一个完整集合，特别地，它可以计算任意维度和各种数据类型及多种规模的。另外，它包含对存储系统的并行变换，这样就能够适应机器、缓存、存储器大小和寄存器数目。

80年代左右，我国开始研究并行算法：中国科学院计算技术研究所侯紫峰研究员注意到星型互联网的递归可分解性具有多样性，在此基础上提出一种基于星型互联网络的并行算法；国防科技大学从向量机上的出发，系统地研究了许多并行算法，以离散傅立叶变换的卷积、滤波为基础，开发出利用短卷积嵌套计算长卷积和用多项式计算离散卷积的并行算法，此外，还研究出并行计算离散卷积的下界；西安电子科技大学信息科学研究所提出了一种基于共享存储的多机系统计算的并行算法。