附录A 库函数fot。m 30

附录B 库函数oustafod。m 30

1  绪论

1。1  伺服系统与伺服电机

伺服（servo）一词来源于古希腊语，它的意思是奴隶。从字面上理解，伺服系统（servo mechanism）就是指服从控制信号而动作的系统。在自动控制中指能够在一定的精确度上可以对控制信号做出响应并能够随动的系统。现在的伺服系统主要通过脉冲来定位。伺服系统具有以下三个性质：可控性好，稳定性高和适应性强。可控性体现在响应时间上，系统应具有控制信号启动伺服系统立刻启动，控制信号停止，伺服系统立刻停止。稳定性高体现在在伺服系统运行过程中转矩逐渐减小，系统趋于稳定而不会出现跑飞的现象。适应性主要体现在鲁棒性和抗扰性上，对外界有扰动或者被控对象有磨损的情况下仍然伺服系统可以适应。伺服系统按照控制环路分为以下四种：开环伺服系统，闭环伺服系统，半闭环伺服系统和复合伺服系统。常用的闭环伺服系统主要由四个部分组成，分别是：位置检测部分、偏差放大部分、执行部分及被控对象。论文网

伺服电动机又称为执行电动机，伺服电机的功能就是将接受到的电流信号转化为电动机的转子轴上的角位移信号或者角速度的变化信号。伺服电机的转速比起一般的电动机负载转轴的转速要高许多，所以在伺服电机和一般的负载之间需要减速齿轮将两者相互连接起来。

伺服电机按电流种类的不同，简单的可以分为直流伺服电机和交流伺服电机两大类。 其中，直流伺服电机应用较多的种类是永磁式直流伺服电机和电磁式直流伺服电机，但在现今应用的越来越少，已经逐渐被交流伺服电机取代。交流伺服电机所有的都是用永磁式伺服电机。交流伺服电机现如今在生活中广泛应用的有笼型异步交流伺服电机和非磁性空心杯异步交流伺服电机。

1。2  PID控制器介绍

PID(Portional．Integral．Differential比例积分微分)控制器由三个部分构成，分别是，比例单元P，积分单元I和微分单元D。三个部分代表着PID控制算法的三个方向，分别是通过比例部分消除当前的误差，通过积分单元来消除过去的误差，以及通过微分单元来消除未来的误差。比例单元将目前的偏差值乘以负数；积分单元是统计过去所有的偏差值，乘以负数输；微分部分是计算目前误差的偏导，乘以负数。然后三者相加得到目前偏差、过去积累的偏差，以及将来可能产生的偏差值，输出得到系统应有的纠正值，让系统的数据保证在标准值。

比起一般的控制器，PID控制器具有统计过去误差和预判未来误差的效果，所以有着更好的控制效果。因此，也被广泛的应用于生产生活当中。

常规PID控制器的微分部分和积分部分的阶次都为整数（一般取1），被称为整数阶PID控制器。对于整数阶控制器，人们已经能够较为成熟的使用。1995年以0ustaloup教授为代表的法国学者从分数阶鲁棒性角度研究了分数阶控制器，提出了CRONE控制策略(CRONE是法语“非整数阶鲁棒控制”的缩写)和基于等阻尼线的分数鲁棒性设计方法，推出了三代基于MATLAB语言的分数阶控制器设计程序[1]。1999年I．Podlubny提出了分数阶PID控制器，其一般格式简记为，当阶次λ和μ均取l时，就是常规的整数阶PID控制器。[1]

分数阶PID控制器即指在PID环节中当微分和积分的指数次数不再为常数1，而是可以为任意的常数（一般只取0<λ,μ<2）。比起整数阶PID控制器，分数阶PID控制器由于在傅里叶变换后，有时频反转的特性，因此能够更好的反应系统实际的动力学模型，正因如此，也使使用者建立的控制模型更加的精确和贴合实际。