，因此 (1。2)

该表达式称为输出方程，是无记忆的方程。

本文中定义了一个状态空间模型，这个状态空间模型有两个输入空间和两个时域空间。第一个时域空间ℑ和之前定义的时域空间是一样的。第二时域空间是离散时域空间表示为S，定义为ℑ的子空间，S始终是离散量：S⊂ℑ 并且 。S被称作切换设定信号。第一个输入空间 与之前定义的相同，第二个输入空间被表示为 并且范围为s。在这样的条件下,如果 为第二个输入信号，那么就可以定义如下转换：

 ，因此 (1。3)

其中 ,结合(1。1)和(1。2)可以推导得出新的系统方程

以上表达式定义了一个分段系统，每个时间间隔表示为 ，由S的两个连续时间段表示。

近年来，在研究者们的不懈努力下，一些基于状态空间控制系统的设计方法已经得到很大的发展，并且已经开始运用于实际的多输入多输出系统中了。

本文主要致力于基于间断连续混杂系统的事件触发策略研究。该研究基于Vasseur和Laurent的混杂理论。本课题中用到的间断连续混杂系统(PCS: Piecewise Continuous Systems)在控制回路中运用了离散与连续双重反馈，通过具有离散和延时特性的有限测量信号重构出实际被控对象连续无延时的状态信号，性能非常卓越，因此在此系统基础进行课题研究。研究重点是设计能满足被控系统性能要求的一个基于间断连续混杂系统的事件触发轨迹跟踪控制器，使之既能保证良好的控制性能，又能满足对于系统降低能耗和节省带宽的要求。

1。2 研究现状

1。2。1   事件触发控制的发展现状

1。2。2   混杂系统的发展现状

1。3 论文组织安排来-自+优^尔*论L文W网www.youerw.com 加QQ75201.8766

第一章为绪论，主要内容为本研究的背景和意义，事件触发控制和混杂系统的相关发展现状。第2章描述了本课题要解决的问题，包括研究的被控对象，需要实现的目的。第3章介绍基于间断连续混杂系统的事件触发轨迹跟踪控制器的前期准备工作，包括混杂系统，间断连续混杂系统，事件触发方案的介绍。第4章中介绍了针对已知状态的基于间断连续混杂控制器的事件触发机制的理论推导过程,以及仿真结果。第5章是针对未知状态的轨迹跟踪控制器设计中要用到的间断连续混杂观测器的设计过程，包括算法稳定性分析和MATLAB/Simulink仿真。最后陈述了结论和对于本课题未来的展望。

2 问题描述

状态空间方法不仅被用在连续空间中，也被用在离散空间中，最后描绘出连续和离散的动态系统。本文中，定义n维状态空间，状态空间方法使用了三个矢量空间。我们定义n维状态空间表示为 ，r维输入空间表示为 ，m维输出空间表示为 。 分别表示状态，输入和输出。 代表了周期性离散时间序列，而 代表了事件触发离散时间序列。 为最小采样周期，当 时， 为触发瞬间。实际上， 是的 的一个子序列。事件触发控制中的采样如下图所示，绿色代表触发时刻。