2.3 有限差分法 4

2.3.1 有限差分的基本思想 4

2.3.2 有限差分法的格式 5

3 数值方法和计算过程 7

3.1 数值方法 7

3.1.1 热传导方程的差分求解 7

3.2 计算过程 9

3.2.1 固态温升阶段 9

3.2.2 熔融阶段 9

4 数值结果与讨论 10

4.1 瞬时温度场结果分析 11

4.1.1 径向方向上的瞬时温度场 11

4.1.2 轴向方向上的瞬时温度场 12

4.2 不同作用时间的温度场 13

4.3 不同光斑半径的温度场 14

4.3.1 沿径向方向的不同光斑半径的温度场 14

4.3.2 沿轴向方向的不同光斑半径的温度场 15

4.4 不同能量激光作用下的温度场 15

4.5 不同脉宽激光作用下熔融深度随半径的变化 16

4.6 脉宽对熔融深度的影响 17

结论 19

致谢 20

参考文献 21

1  引言

1．1  激光与材料相互作用研究的背景和意义

激光与材料相互作用的结果之一就是激光对材料产生了热破坏，这一现象在精密仪器加工、激光微加工、激光打孔、激光切割等方面均获得了广泛和成功的应用，且激光在加工和制造业等领域的应用日渐广泛。高能量激光光束作用于靶材时，靶表面吸收大量的激光能量，引起温度升高、熔融、气化和熔融液体的喷溅等现象。具体过程依赖于激光参数（能量、波长及脉宽等）、材料特征和环境条件[1-4]。论文网

    在激光功率密度达到 时，材料温度上升，并将超过熔点，发生熔融现象并形成熔池。熔池内的液体不断流动，它可能会使材料表面产生“涟漪"现象，在冷却后，重铸部分的材料硬度还会增加[5,6]。根据这些物理现象，激光可用于金属焊接、抛光、裂纹修复、毛化和表面硬化处理等多种多样的加工。激光致材料熔融过程的研究内容主要是对温度和熔池轮廓进行的计算和测量。

对包含熔融相变的温度场计算中解析计算涉及到的相变温度求解过程通常比较复杂，尤其是固-液界面难以处理，所以有些解析研究仅是一维的。然而在实际情况中，激光束横截面上的光强空间分布一般为高斯分布，并且材料加工经常会遇到较为复杂的模型，所以求解多维的温度场便显得较为重要。目前包含相变的多维温度场求解问题仍然没有简单的解析解法，因此可以借助于数值模拟的方法来进行研究。但数值计算耗时长，占用空间大，一次只能针对一个特定情况得到一个结果，相当于曲线上的一点，不能完全反映激光和材料参数对温度等物理量[7,8]的影响。

1．2  激光与材料相互作用的研究现状

1．3  本文的主要研究工作

    本文的主要研究工作就是通过研究激光和铝板相互作用中，铝板的温度场的分布特点。逐步分析激光和铝板相互作用的过程和现象。主要研究工作如下：

    1、依据长脉冲激光与铝板相互作用的实际情况建立空间轴对称模型，通过改变物理模型中激光的输入参数，运用有限差分的方法对其进行模拟，模拟熔融的过程，并对模拟结果进行分析，得到铝靶在激光作用下的破坏程度。来!自~优尔论-文|网www.youerw.com

    2、在热传导方程的基础上，进一步讨论激光致铝板产生热熔融破坏时的过程以及不同阶段的熔融深度。分析不同脉宽激光造成的破坏结果，通过有限差分的数值模拟，总结脉冲宽度对熔融深度的影响程度。进一步了解脉宽与熔融深度的关系。进而对熔融深度与作用激光脉宽及能量的关系进行分析与讨论。