2。2。1。2   Mecanum轮的运动原理

   Mecanum轮与普通的的轮子相比，它在直线行走的过程中能产生一个与运动方向不同的力，这力不仅能产生一个垂直于轴线的分力，还可以分解成平行于轮子轴线上的力，这是大多数移动机构不能做到的。两个分力的大小可以根据需要设计辊子的偏置角，当偏置角为45°时两个力的大小相等。由3或4个Mecanum轮组成的轮系可以通过调整每个轮子转动的大小与方向来改变由Mecanum轮轮系产生的摩擦力合力方向，其合力的方向可指向平面内的任意方向。本设计采用的是由4个Mecanum轮组成的轮系。为了让移动底盘能够准确按照指令以要求的速度和路径移动到指定位置上，需要设置移动底盘总体的速度与角速度，通过轮子速度与中心速度的映射关系将所需速度分配到4个轮子上，计算出每个轮子的转速，从而实现移动底盘的全方位移动[17]。

    以移动底盘中心为原点建立平面直角坐标系，图2-3中表示以轮子中心所建立的坐标系在中的相对坐标，考虑Mecanum轮的布局形式，坐标轴的轴线与轮子的轴线可为任意角度。轮子在坐标系中的位置如图2-4所示。设置移动底盘在中的速度为，轮子在中的速度为，轮子在中的速度为。

                    图2-3  移动底盘坐标系            图2-4  轮子坐标系

    从图2-3可得：

             （2-4）

其中辊子中心所获得的速度矢量是

    根据图 2-4 可得出：

                                （2-5）

其中为辊子相对于轮毂的偏置角

    当移动底盘移动时有：

                     （2-6）

    由式(2 − 4) ～(2 − 6)即可得出：

                      （2-7）

     由此可得:

其中r为轮毂半径，式(2−7)就是轮子速度与中心速度的映射关系

2。2。2  Mecanum轮的选型

本设计中的移动底盘预计承重200kg，综合底盘总体尺寸和设计要求考虑，最终选取Nexus系列的NM152A型号Mecanum轮。此款轮子轮毂采用一体成型工艺，最大限度提高了整轮的强度、刚度、精密度，辊子表面采用聚氨酯材质，适用于室内及室外的场地。具体参数如表2-1所示。

表2-1  Mecanum轮具体参数

型号 直径 轴向宽度 滚子数量 阀体材质 滚轮材质 净重 负载能力

6寸45度 152mm 80mm 8 铝合金 TPU 2。6kg 600kg/SET

2。2。3  Mecanum轮轮系的布局

    为了让移动底盘能够支撑搬运机器人在平地上稳定地移动，通常采用矩形的四轮轮组分布方式，模仿汽车的轮组结构。由于Mecanum轮可以产生与轮子轴线斜向的摩擦力，不仅可以安装在平行于前进的方向，还能够在垂直的方向安装实现全方位移动。为了使控制和设计更为方便，在设计过程中四个Mecanum轮尺寸一般取相等的值，Mecanum轮的辊子偏置角设置为 (一般取用°)。当轮子分布方式为矩形时，一般采取正反向两种方式的安装[18]。4个轮子的装配角度关系为：，。论文网