不同借贷利率的CAPM分析与实证(8)
从回归结果知道，其中的t检验，F检验以及拟合优度的检验，都显示出AVE与STV存在着强烈的线性关系。但我们要研究的是借贷利率不同的条件下模型的投资者有效边界线段的变化。因此要验证是否存在转折点，下文为借用邹氏转折点检验法来进行检验。
邹氏转折点检验（Chow Breakpoint Test）
邹氏转折点检验法则是由邹至庄提出的，主要用于检验数据是否在给定的数据点发生转折变化，如果存在转折点就意着存在两个模型其系数是不同。转折点出现的原因有很多，社会制度改变、经济政策的变更、利率的浮动变化、战争等因素都会导致出现转折点。
这种检验方法主要是把回归数据分成两部分，这两部分回归得到不同的系数，其交叉点就是转折点，所以找出转折点是邹氏转折点检验方法的关键一步。由于文中边幅有限，详细的公式推导就不在本文中展示了。
在检验之前，先对样本的数据进行整理排序。邹氏转折点检验法一般用于时间序列数据的分析，例如社会制度，经济制度这些随时间变化而变化的因素，同时也会对经济变量有一定的影响，所以对于时间序列数据一般按时间的前进进行排序。然而本文用的是一段时间内的截面数据，为了避免统计分析上的散乱，先对剩下7个基金进行排序，确定其先后顺序。
对样本数据的日期望收益率与日标准差进行相关性分析，得到下表，下表显示STV与AVE存在很大的相关性，因此可以对样本数据进行排序，那就对日期望收益率进行降序处理。
表4 相关性分析标
上文也曾说过，转折点所在之处是不确定的，而确定转折点出现地方的唯一方法是运用邹氏转折点检验逐点进行检验，当某个点出现明显的转折，下一点也随着这个转折而改变的话，这个点就是其转折点。因此用邹氏检验工具进行逐点检验。下表为出现转折点的结果：
表5 邹氏转折点检验表
上表为排序后第五个点的检验结果，表中F统计量为0.2918,比0.1大，极大似然比率大于0.05少于0.1，可以看出，不能在0.1显著水平拒绝原假设，也就是说，排序后第5个点有变成转折点的潜质。接下来假设第五个点为转折点对数据进行分组，在进行回归看回归系数是否改变。我们把前5个点分为一组，后3个点分为第二组，分别对其进行回归。
表6 第一组回归表
表7 第二组回归表
从上面两组数据的回归结果表可以分析：第一组样本数据的回归方程系数明显小于第二组样本数据回归方程系数，反应在图上就是第一组数据的斜率小于第二组数据的斜率，这与在模型中得到的在不同借贷利率条件下两条不同斜率线段完全相符，两线段间完全可以想象出投资组合的有效前沿曲线；其次，若将两线段延长交于Y轴，截距树枝分别就是当时的借贷利率，表现与回归结果表上就是第一组数据常数项大于第二组数据常数项，描述如下图所示。
图5 回归直线图
4.3对CAPM模型的实证检验
由上面实证分析中得到投资组合有效前沿的无风险利率(4.28E-05)。式（3-12）与式（3-13）相对比，发现他们之间的差别是一个常数项，因此，接下来引入一个虚拟变量，这个虚拟变量反应不同组的数据取值不同。令虚拟变量为S，则第一组数据即前五个数据此变量取值为1，相应的，后三个变量S取值为0。
（1）首先对期望收益率进行回归，回归方程为：
其中Y为基金期望收益率， 在此不是系数，是与上证指数的BETA值，回归可得：
表8 回归t检验表