摘要众所周知，数学是研究现实世界空间形式与数量关系的学科。数与形是数学中两个最古 老的，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。而数形结合是一种重要的 数学思想方法，它联系着数与形两个方面，以数解形，以形解数。本文主要介绍了数形结合 思想的历史发展，在中学数学教学中的作用及具体应用等，并初步探讨了数形结合思想的局 限性。总之，在教学中用好数形结合思想不仅能提高课堂教学质量，提高学生能力，对更好 地实现高中素质教育也有极大地推动作用。88169

Abstract As is known to all, mathematics is the study of quantitative relation and spatial form。 The number and graph are the oldest and the most basic research object in mathematics, and they can be transformed into each other under certain conditions。 The combination of number and graph is an important mathematical thinking method, which aid math problem with graphics or aid graphics with math problem。 This article mainly introduced the history, function and specific application of the combination of number and graph in secondary mathematics teaching, and discussed the limitations of this method initially。 In a word, using the combination of number and graph is not only to improve the quality of classroom teaching, to improve students' ability, but also to promote the quality of education in high school。源-于,优W尔Y论L文.网wwW.youeRw.com 原文+QQ75201,8766

毕业论文关键词：数形结合；中学数学；以数助形；以形助数；应用

Keyword: the combination of number and graph; middle school mathematics; aiding math problem with graphics; aiding graphics with math problems; application

目 录

摘 要 3

引言 5

正文 5

第一章 数形结合数学思想概述 5

1。1 数形结合思想概念 5

1。2 数形结合思想的历史发展 5

第二章 数形结合思想方法在中学数学教学中的地位 6

第三章 数形结合思想方法在中学数学教学中的作用 6

第四章 数形结合思想在教学中的应用 7

4。1 以数助形 7

4。1。1 利用解析法From~优E尔L论E文W网wWw.YoUeRw.com 加QQ7520.18766解决几何问题 7

4。1。2 利用三角法解决几何问题 8

4。1。3 利用向量法解决几何问题 9

4。2 以形助数 9

4。2。1 在集合问题上的应用 9

4。2。2 在函数或方程问题上的应用 11

4。2。3 在不等式问题上的应用 14

4。2。4 在线性规划上的应用 15

4。3 以数助形和以形助数相结合 15

4。3。1 函数综合题上的应用 15

第五章 关于数形结合思想的思考 16

参考文献 17

谢辞 18

引言

在数学发展过程中，数和形常常结合在一起，形成内容上的相互联系，方法上的相互渗 透，从而在一定条件下可进行互相转化。对于中学数学中数形结合思想的研究，能为学生更 好地扎实数学基础知识，开阔解题思路，特别是在一些选择题、填空题中提供指导作用。如 果能使学生熟练掌握并运用数形结合思想，会达到事半功倍的效果。