2、量力性原则（准备性原则）[4]。要考虑到学生已有的认知水平，变式不能变的太难，让学生一 点头绪都没有会挫伤学生的积极性，应该保证变式后产生的问题使大部分学生有解决的可能性，在教师 的提示下，学生能够自己想到方法，与原问题进行对比。同时也要注意，不能变的过于简单显然，没有 实质性的思维活动对学生而言是没有意义的机械训练，应该使变式处于学生的最近发展区里，才能促进 学生思维水平提高。

3、启发性原则。不能只是教师作为教学的权威，对课堂内容全部一手包办，对于一些较简单概念 的变式，教师可以把变式的机会赋予学生，鼓励学生自己变式，自己发现概念的本质因素，在学生认识 出现偏差的时候提示或者纠正，可以强化学生理解，提高思维能力。

针对不同的变式类型，如果采用更合适的教学方法将会取得更好的教学效果。常见的变式方法有下 面几类：

方法类型 方法阐述

一般方法 改变原题目的数字大小、图形大小位置、对数学符号与语言的转换等

举反例 举易与正确概念混淆的反例

逆向转化 将原命题的条件结论颠倒，进一步判断逆命题是否成立论文网

条件一般化 将原命题中特殊的限定条件改为一般条件，使命题具有一般性

条件特殊化 与条件一般化对立，把一般性条件换为具体条件，使命题具有针对性

背景实际化 对抽象的数学问题赋予实际意义，相当于一个建模的过程

结论开放化 将原题的确定性结论改为不确定性的结论，使问题具有开放性

四、概念性变式的应用

上文已经介绍过概念性变式针对陈述性知识，分为概念变式和非概念变式。对于中学大部分定义和 计算技巧都可以采用概念性变式来加深学生的理解和掌握，就变式目的而言，概念性变式多属第一类目    的。

（一）概念变式的应用

具体而言，概念变式常指附以具体的正确的例子或图形来帮助学生正面理解抽象概念。这个“具体” 是相对而言的，可以是现实存在的直观的具体事物。例如，在高中数学“空间中的直线的位置关系”一 节，对于异面直线定义的理解，可以借助立方体在不同面上的棱来解释，也可以取材于教室的墙线；又 如，“二面角”一节，可以取材最方便获得的实际生活中的二面角，书本翻开所成的夹角、笔记本电脑 打开所成的夹角。也可以是相对于更抽象的命题的较具体的例子，比如初中数学“同类项”一节，可以 任意列几组单项式说明是否为同类项，并着重解释原因，强调同类项的要点：所含字母相同、相同字母 的幂次相同，这里，单项式虽然不是具体事物，可相比于同类项的定义要具体一点；又如，一元一次方 程的定义，可以给学生先写出几个具体的一元一次方程，让学生从中发现共同点，归纳出一元一次方程 的一般特征，进而，总结出用字母表达的一元一次方程的一般形式，由特殊到一般。

在使用概念变式时，应当注意提醒学生，所举的比较形象的个例只是为了方便理解，只是特殊化的 个例，它们并不代表所有满足概念的对象均是如此。比如，在讲解扇形的定义时，为了方便，教师画出 的多是圆心角为锐角的扇形，而也存在所对圆心角为平角、钝角的扇形。所以，教师应该考虑到具体个 例的片面性，尽量多选取一些具有代表性的变式。又比如，在讲解初中数学二次根式的定义时，如果只