1。6 利用几何模型解决代数问题 13

2、 以数解形 14

2。1 简单几何问题代数化 14

2。2 立体几何问题代数化 14

四。 结论 15

Keyword: Junior middle school mathematics; Combination of number and shape; Application of problem solving；Middle school teaching

一。 引言

“数形结合百般好，隔离分家万事非”这是我国知名数学华罗庚先生对数形结合思想的 理解。由此可见数形结合思想对数学的学习是十分重要的。

其实早在数学萌芽时期，数形结合的思想就已经出现了，当时人们是为了解决长度、面 积、体积的度量。而之后我国古代的代数发展很快，但是几何能力较弱，所以在解决一些几 何问题时，多采用了几何问题代数化，如我国的祖冲之、刘徽等数学家在求解圆周率的时候 就是利用了这一思想方法。与此同时，国外也正利用了这一思想，解决了立方倍积、三等分 任意角、画圆为方这三个基本的几何问题。再之后随着几何能力的增长，许多的代数问题都 通过与几何的联系，不再需要繁琐的计算，而是直观的得出结论。直到现在，数与形已经是 紧密相连，不可分割。论文网

在这样的研究背景下来研究数形结合思想在中学数学中的应用是十分有必要的。一方面 在数学课堂教学中应用数形结合对学生掌握理解知识有很大的帮助。举例来说，与抽象概念 相联系的直观图形的建立，有助于学生对这个概念有直观认识，更容易理解和记忆。如在学 习二次函数的单调性，定义域，值域等基本性质时，二次函数图像的形成可以让学生直观感 觉到二次函数的变化。同时也可以锻炼学生的直观思维能力。另一方面，在解高考题过程中 运用数形结合，可以让学生的解题速度提升，解题能力提高，能帮助学生在考试中事半功倍， 取得更好地成绩。所以我认为研究数形结合在中学数学教学和解题的应用，对学生的数学学 习有一定的帮助，那么本文接下来就将具体的来论述这两方面的应用。源-于,优W尔Y论L文.网wwW.youeRw.com 原文+QQ75201,8766

二。 数形结合在中学数学教学中的应用

新课改下的数学教学，不再只是灌输给学生知识，让学生囫囵吞枣地去学习知识，而是 要让学生在理解的基础上掌握知识，理解概念的意义，更要理解概念的形成和本质，并在这 过程中潜移默化的发展思维能力。这就要求教师运用数学基本思想去教学，而数形结合就是 重要的数学基本思想，也是必不可少的教学手段。通过形和数建立联系，既可以让学生对概 念有直观认识，也可以通过准确计算证明出相应结果。文献综述

1、 对知识理解的应用

在学习函数基本性质时，教师可以通过函数的图像来进一步讲解，这样学生就不需要对 函数性质死记硬背，只需要在脑海里形成相应的函数图像即可。

例 1：在学习正弦函数的单调性，定义域，值域等性质时，可以通过如图单位圆进行说 明。这个时候函数的变化就是角度和对应边的变化，可以直观的展现出函数的变化。

2、 对概念证明的应用