新课标修订组组长、博士生导师王尚志提出“高中数学六大核心素养”，分别是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。从这六大核心素养来看待圆锥曲线的学习，我们可以发现，学习过程中学生需要从实际问题（如天体运动轨迹、投篮等）出发建立模型，需要建立坐标系进行代数运算，需要画出曲线图像观察等。因此，学习圆锥曲线知识能够有效培养学生的数学建模素养、数学运算素养、逻辑推理素养、直观想象素养等。在学习过程中，学生还能体会一些重要的数学思想方法，如：数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等。这类知识的研究不仅能够提高学生的数学思维能力，在刻画现实世界和解决实际问题的过程中更能培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，发展学生的数学应用意识。

2。高考卷中的圆锥曲线知识考点分析

2。1全国各高考卷中的圆锥曲线知识考点分析

2012年至2016年，全国各地高考数学试卷对“圆锥曲线”的考查有以下特点。首先，考查内容特别注重几何与代数的结合，几乎每份试题都有圆锥曲线的题目，并且需要学生从几何与代数两个角度研究此类问题，尤其是圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质。其次，难度设置特别注重基础与能力并重。既有选择题填空题，又有解答题；既有单一知识点，又有与其他知识点交汇（如函数、向量、不等式）；既有基础知识考查，又有分析问题、解决问题的能力考查。

2。2浙江省高考卷中的圆锥曲线知识考点分析

近五年浙江省高考卷中，圆锥曲线的内容所占比重较大，一般包括一小题（选择题或填空题）和一大题，分值为20分左右（约占15%）。圆锥曲线试题研究的对象主要是：椭圆、双曲线和抛物线。除此之外，也经常考查直线、圆与它们之间的关系。其中选择题和填空题的考查内容主要包括求曲线方程（含参数及轨迹问题）、通过曲线方程研究曲线性质（焦点、准线、离心率、渐近线、弦长、直线与曲线的位置关系、直线方程、点到直线的距离等），这类题型难度不高，但是这些题型涉及的知识点多而复杂，需要学生熟练掌握圆锥曲线的各种基本性质，并能在解题过程中灵活运用。

解答题中的圆锥曲线知识重点考查椭圆与直线相交所形成的相关问题，对双曲线、抛物线的考查相对来说要求较低，但有时也会考查圆锥曲线与圆的相关问题。这类问题往往考查知识面更广，几何问题代数化后，大量的计算过程考查学生精确的数学运算能力、严密的思维过程。并且不少试题与其他知识相交汇，如与向量交汇、与函数交汇、与不等式交汇，与数列交汇等，考查学生的综合解决问题能力以及创造性思维能力。

3。圆锥曲线题型分析

圆锥曲线知识考查内容生要是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，考查形式丰富多样，但是大致上能分为以下五种：基本性质问题、轨迹问题、范围（最值）问题、定值（点）问题、存在性问题。[2]

3。1 基本性质问题

在人教版高中数学教材中，圆锥曲线性质主要包括以下内容：定义、顶点、焦点、离心率、准线、渐近线、对称性等，考查圆锥曲线基本性质的形式很多，主要表现在以下知识点之间的结合：圆锥曲线定义与焦半径、离心率相结合；参数值与离心率相结合；参数值与渐近线相结合；参数值与准线相结合。[3]文献综述

例3-1-1（2013浙江省理科高考第9题）如图， 、 是椭圆 与双曲线 的公共焦点， 、 分别是 、 在第二、四象限的公共点，若四边形 为矩形，则 的离心率是（    ）