摘要三次多项式是高中数学的重要组成部分，会以不同的形式出现在高考卷中，它主要的考点是三次多项式作为三次函数、作为不等式、作为一元三次方程等方面，考查了学生的综合解题能力。本文将从这几个方面来展开研究，探究三次多项式作为考试的题型有哪些，是怎么出题的，考查学生哪些方面的能力，从而了解在学习三次多项式时需要掌握哪些知识点和解题思路。89759

Cubic polynomial is an important part of high school math, will take the form of different volumes in the university entrance exam, it's the main examination site is cubic polynomial as a function, as inequality, three times as three degree univariate polynomial equation, etc。, examine the students' comprehensive ability to solve problems。 This article from the several aspects to study, to explore what are the cubic polynomial as the test topic, is how to write, test students' ability of what respect, to learn about the cubic polynomial when need to know what knowledge and ideas to solve problems。

毕业论文关键词：三次多项式； 三次函数； 不等式； 一元三次方程； 图形； 导数

Keyword: Cubic polynomial；Three functions；inequality； one element cubic equation； graphic； derivative 

目录

1。引言 4

2．三次多项式 4

3．三次函数在高中数学中的应用 5

3。1三次函数的定义 5

3。2利用图像解决问题 5

3。2。1利用 “奇穿偶回源Q于W优E尔A论S文R网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201,8766 ”的结论 5

3。2。2结合导数，求得函数单调性 6

3。3三次函数的最值、极值、零点 11

3。4三次函数的分类讨论思想 13

4．三次多项式作为不等式的应用 15

4。1通过函数的大小比较，求解三次多项式的系数 15

4。2结合三次函数的图像解决不等问题 17

5．三次多项式在一元三次方程上的应用 17

5。1利用函数思想解题 17

5。2转化思想 19

6．三次多项式在二项式定理中的应用 20

1。引言

三次多项式在历年高考中，都处于压轴题。来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766 因为三次多项式涉及到的知识点较多，且可以考查学生的数学方法的掌握情况，综合运用数学的能力，因此，三次多项式在高考数学中出现的频率较高。

在本文中围绕三次多项式作为函数、不等式、一元三次方程等形式为中心进行展开研究。1，三次函数在高中数学中的应用。首先是利用图像解决问题。数学中的一种重要思想是数形结合数形结合，图像起到辅助作用，甚至有些题目就是纯粹的利用图像解题。充分利用图像，可以帮我们理清题意，或从图像中得到一个直观的判断，帮助我们解题。这里提到两种通用的方法：一是利用：“奇穿偶回”的结论进行解题；二是结合导数，求得函数单调性。三次函数求导后就转变成了学生熟悉的二次函数，无论是求根，单调性，图像等，可以画出导函数的图像，再结合导数的定义画出三次函数的图像。2，三次多项式作为不等式的应用。不等式也是高中数学的一个重要部分，三次多项式作为不等式的考查往往会将不等式与三次函数进行结合起来，用来考查学生通过函数来解不等式的方法的掌握情况，考查两部分知识点的掌握能力和综合运用知识的能力。本文描述两个方面：一是利用函数的大小关系，求得三次多项式的系数；二是结合三次函数的图像解决不等问题。对于复杂的三次不等式可以将不等式拆成两个多项式，将这两个多项式看成函数，在同一坐标系中分别画出函数的图像，利用图像和交点完成题目要求。若对于相对比较简单的三次不等式，可以将整个多项式看成三次函数，结合图像后，可求出不等式的解。3，三次多项式在一元三次方程方面的应用。一是利用函数图像解题；二是转化思想。将求一元三次方程的根转化为求三次函数的零点问题，结合导数或图像进行解题。或者可以将一元三次方程进行移项，在移项的过程中，不改变方程的根，移项后可以把一元三次方程看成两个函数的等式，也就将问题转化成两个函数在同一定义域内的交点问题。只要把交点找到，这个交点就是一元三次方程的根。4，三次多项式在二项式定理中的应用。所出的题型一般是给定一个多项式，让求含 项的二项式系数或系数。论文网