高中数学课程对于提高学生的数学素养和公民素质有着重要的作用，而函数作为刻画运动与变化规律的重要模型，也是高中数学最基本、最重要的内容之一。三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学及其他领域有着重要的地位。但不同版本的教材由于编者的经验不同，在细节上也有所不同，如素材选取、概念引入方式等。目前的比较研究大都是进行简单的数据统计，或是仅仅只是纸上谈兵，缺乏客观依据，故研究结果有一定的局限性。但近年来随着一些中小学数学课程标准、数学教材等比较研究课题的进行，相继出现了一系列相对客观的难度模型，因此在进行定性分析的同时，也有必要借助教材难度模型对数学教材进行客观的定量的比较。

研究意义

教材是课程的重要依托和主要载体，是师生在教学活动中所必须的一种重要媒体，对教学的成败起着关键的制约作用。在新一轮课程改革出现了不同版本的高中数学教材，这是一种突破。尽管四版教材都是按新课标的基本理念和要求进行编写的，但是它们的教材内容、体系结构、呈现方式、例题习题配置等方面有较为明显的差异。从内容来看，三角函数是重要且常用的函数，是进一步学习数学的基础，并且在经济、社会、生活等诸多方面的应用也颇为广泛。因此，三角函数是高中数学中非常重要的一块内容。

本文通过对人教A版、苏教版、湘教版、北师大版四种版本高中数学教材三角函数部分内容进行比较研究，分析新课程理念与目标对高中数学教材的要求，基于知识技能、过程方法、情感态度价值观目标，比较四版教材的优缺点，加深教师对四版数学教材的内容及思想的认识和理解，使教师更好地理解教材，从而更合适地去用教材。对四版教材资源进行有效整合和利用，集其所长，以达到新课标的要求，真正实现由“教教材”到“用教材教”的成功转变。在比较分析的基础上，进一步研究，对教材的编写与使用提出一些建议，从而使教材更好地服务于教学。

文献综述

理论基础

本研究基于课程标准，从课程理念与课程目标对高中数学教材进行比较。为将其量化分析，通过知识技能、过程方法、情感态度价值观目标进行具体比较研究。在知识技能方面，新课标要求必修课程不在技巧、难度上做过高的要求，本文选取例题难度，运用五因素多水平模型量化分析；在过程方法方面，必修课程应结合实际问题，体现运用函数概念建立模型的过程和方法，初步运用函数思想处理现实生活中的简单问题，本文选取探究内容，运用分析指标体系量化分析。

五因素多水平模型

为了比较教材例题的综合难度，可采用五因素多水平模型，这一模型近年来常被用于比较数学问题的综合难度[]。

根据实验得出的数学认知水平框架对原有的综合难度模型进行修正，得到修正后的难度因素表如下。

表 1 数学例题的难度因素与水平

        水平

难度因素 1 2 3 4

1 背景(A) 无背景(A_1) 个人生活(A_2) 公共常识(A_3) 科学背景(A_4)

2 数学认知(B) 操作(B_1)